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乔治?波利亚是美籍匈牙利数学家。 他有著名的三本书：《怎样解题》（1944）、《数学的发现》（1954）、《数学与猜想》（1961）。其中《怎样解题》一书被译成17 种文字。 波利亚提供的“怎样解题”表(第48-49 页) 分四步：1.了解问题；2.拟订计划；3.实行计划；4.回顾。 弗赖登塔尔认识的数学教育有五个主要特征 1.情境问题是教学的平台；2.数学化是数学教育的目标； 3.学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分； 4.“互动”是主要的学习方式；5.学科交织是数学教育内容的呈现方式。 这些特征可以用三个词来概括——现实、数学化、再创造。 数学化：人们在观察、认识和改造客观世界的过和中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。 再创造：强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，是以学生为主体的学习，其核心过程是数学过程再现。 高等师范院校面临新挑战 答：高中的新课程标准让广大的高中数学教师有些望而生畏，他们感到许 多选修课的内容他们并没有学过，许多课程他们没法开设。比如，高中选修课系列3 涉及高等数学，包括数学史选讲，信息安全与密码，球面上的几何，对称与群，欧拉公式与闭曲面分类，三等分角与数域扩充等。由于新一轮的课程改革强调要让学生主动参与教学，要鼓励学生积极展开讨论，探索数学知识的来龙去脉和提出问题，因此学生提出的问题中，有许多使教师感到难堪，有的他们没法回答，有的他们回答不清楚。 基本活动经验的类型 1 .直接数学活动经验；3 .间接数学活动经验；3 .专门设计的数学活动经验；4 .意境联结性数学活动经验。 基础教育部分 一.“标准”有哪些改革目标？ 1 .指导思想：以邓小平同志的“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”和江泽民同志“三个代表”重要思想为指导。2 .教育目标方面：培养爱国精神和“四有新人”等。3 .课程内容：改变课程内容“难、繁、偏、旧”和过于注重书本知识的现状。4 .课程结构方面：改变过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，设置综合课程。 5 .课程实施方面。6 .课程评价方面。7 .课程管理方面。 二.数学内容上的改革（教材内容有哪些方面发生了变化？）第 1 5 8页 1 .划分新的数学学习领域：将内容分为“数学与代数”、“空间与图形”、“概率与统计”三块螺旋上升，增加“实践活动”的板块。 2 .充分运用几何直观：在小学 1 -3 年级就观察立体图形，从...