建模问题（渡口问题）摘要本文建立了一个关于如何安排过河车辆位置问题的模型本文首先对各种车辆达到情况作统计，并对车辆之间得特性进行分析， 得出以下安排车辆位置方案： 摩托车少而且站位小， 以插空的方式进入车队列， 这样安排明显减少了空间浪费。本文重概率论角度，引进均匀分部函数已经随机数，对来的车辆先后进行描述， 随后通过若干组数据统计， 最后得出一般规律并解决安排车辆问题。问题重述与分析 ：一个渡口的渡船营运者拥有一只甲板长 32 米，可以并排停放两列车辆的渡船。他正在考虑怎样在甲板上安排过河车辆的位置，才能安全地运过最多数量的车辆，并关心一次可以运多少辆车， 其中有多少小汽车， 多少卡车，多少摩托车，他观察了数日，发现每次情况不尽相同，但他得到下列数据和情况：（1）车辆随机到达，形成一个等待上船的车列。（2）来到渡口的车辆中，轿车占 40 ％，卡车占 55 ％，摩托车占 5 ％（3）轿车车身长为～ 5.5 米，卡车车身长为 8 ～ 10 米。请考虑以下问题：（1）应该怎样安排摩托车？（2）怎样描述一辆车的车身长度？（3）到达的车要加入甲板上两列车队的哪一列中去？（4）如何考虑“安全”问题？请就以上问题建立数学模型，最终保证安全，并运用计算机进行模拟车辆到达、安排停车过程。模型假设与建立：（1） 营运者需要在安全情况下运过最多数量的车，摩托车如果横着放的话会节省很多空间， 所以我们假定把摩托车横着放置在两辆车的中间，这时就要考虑摩托车的宽度而不是长度了。我们假定摩托车的宽度是～米（为方便起见，后文中摩托车的“宽度”都说成“长度”）。（2） 一共有三种车：轿车、卡车和摩托车。三种车的出现概率不同， 每辆车的车身长度也不相同， 我们想到可以用随机数来确定每一辆车的类型和长度。 0 卡车轿车摩托车图 1如图 1 所示，用一个 0 到 1 之间的随机数的分布来确定车的所属类型。当random=0～时，为卡车；当random=～时，为轿车；当random=～时，为摩托车。车身的长度问题也应用这个思路。题中给出轿车的长度为～， 重新定义一个 0～1 之间的随机数 random。和之间的差值是2，即： random*2，所以轿车的车身长度为：Length=（ + random * 2 ）。同理得出：卡车的车身长度为：length=8 + random * 2 ，摩托车的车身长度为： length= + random * 2。（图 2） 2轿车 8 2卡车摩托车图 2（3）由于甲板上一共可以停放两列...
