摘要本文针对遥测遥感网中的监测装置分配在监测区域中的分配方式，建立了优化模型，使其在固定的监测区域内，分别在不考虑节能和考虑节能时，得出了对监测装置进行合理的安排，最后对模型进行了评价和推广。问题一：(A1)在监视区域为边长b=100(长度单位 )的正方形， 每个装置的监视半径均为r=10(长度单位 )中，我们利用蜂窝网格的特点，按蜂窝网格的方式来放置使其达到最优，得出最小装置数为45 个。(A2) 我们在整个监测区域内进行随机的投圆，得出至少需要多少装置使其全部覆盖的概率达到95%。通过在 matlab 中进行均匀随机模拟实验，得出最终结果：至少需要装置数530 个。(A3) 当监测区域变成一般的矩形或者多边形时，利用A1 和 A2 的方法，同样可以求出区域所需要的最少装置数及使得区域被全部覆盖的概率达到95%的最少装置数。问题二：（ B1）为使得能量消耗最少，应该尽量让更多的装置处于“休眠”状态。我们从第一个点坐标开始找出所有与它距离小于半径10（长度单位）的点，然后依次将这些点删掉，最后通过matlab 筛选出来的剩余点即为较好的支配集。所求得的较好支配集中装置的个数为28 个。（B2）通过在问题（ A2）所得结果的基础上，同样利用问题（B1）的方法，求出其较好支配集中的装置的个数为55 个。（B3）先以任何两点的距离作为权重，利用prim 算法求得最小生成树，作为较少连通集的一条主要路径，然后经过大量的分析求得最终的较少连通支配集。利用B1 的数据得到的较少连通支配集中装置的个数为 59 个。关键词： 遥测遥感网蜂窝网格随机模拟matlab prim 支配集问题重述大气污染所引起的地球气候异常，导致大面积严重森林大火的频频发生，给人民的生命财产造成巨大损失。因此，不少国家政府都在研究有效的森林防火措施。在容易出现高森林火险的重点地区放置高科技的监视装置，建立遥测遥感网，使人们能准确而及时地掌握险情的发展情况，为有效地防止火灾发生或在酿成严重灾害之前将其扑灭创造条件。科技的迅速发展使人们可以制造不太昂贵且具有收发报通讯功能的监视装置。 放置在同一监视区域内的这种监视装置（以下简称为装置）构成一个Ad Hoc 无线网络， 即通常所说的遥测遥感网。如果监视区域的每一点都处于放置在该区域内某个装置的监视范围内，则称这些装置能覆盖该监视区域。研究能确保有效（即按一定概率）覆盖且数量最少的装置系统的随机放置问题显然具有重要意义。第一个问题涉及能覆盖给定监视...
