1 作 课 类 别课 题24.1.4圆周角定理课 型新授教 学 媒 体多 媒 体教学目标知 识技 能1. 了解圆周角的概念，理解圆周角的定理及其推论．2. 熟练掌握圆周角的定理及其推论的灵活运用．3. 体会分类思想 . 过 程方 法设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系，运用数学分类思想给予逻辑证明定理，得出推导，让学生活动证明定理推论的正确性，最后运用定理及其推论解决问题．情 感态 度激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.教 学 重 点圆周角定理、圆周角定理的推导及运用它们解题．教 学 难 点运用数学分类思想证明圆周角的定理．教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、导语上节课我们学习了圆心角、弧、弦之间的关系定理，如果角的顶点不在圆心上，它在其它的位置上？如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？这就是我们今天要探讨，要研究，要解决的问题．二、探究新知（一）、圆周角定义问题：如图所示的⊙O，我们在射门游戏中，设EF 是球门，?设球员们只能在所在的⊙ O其它位置射门，如图所示的A、B、C点．观察∠ EAF、∠EBF、∠ECF这样的角，它们的共同特点是什么？得到圆周角定义：顶点在圆上， 且两边都与圆相交的角叫做圆周角 . 分析定义： ○1 圆周角需要满足两个条件；○2 圆周角与圆心角的区别（二）、圆周角定理及其推论1. 结合圆周角的概念通过度量思考问题：○1 一条弧所对的圆周角有多少个？②同弧所对的圆周角的度数有何关系？③同弧所对的圆周角与圆心角有何数量关系吗？2. 分情况进行几何证明①当圆心O 在圆周角∠ ABC的一边 BC 上时，如图⑴所示，那教师联系上节课所学知识，提出问题，引起学生思考，为探究本节课定理作铺垫学 生 以 射 门 游 戏 为 情境，通过寻找共同特点，总结一类角的特点，引出圆周角的定义学生比较圆周角与圆心角，进一步理解圆周角定义教师提出问题，引导学生思考，大胆猜想 .得到： 1 一条弧上所对的圆周角有无数个．2 通过度量，同弧所对的圆周角是没有变化的，同弧所对的圆周角是圆心角的一半．教师组织学生先自从具体生活情境出发，通过学生观察，发现圆周角的特点深化理解定义激发学生求知欲，为探究圆周角定理做铺垫. 培养学生全面分析问题的能力，尝试运用分2 么∠ ABC=12∠AOC吗？②当圆心O 在圆周角∠ ABC的内部时，如图⑵，那么∠ ABC=12∠AOC吗？③当圆心O 在圆...
