第 1页共 3页25．3用频率估计概率1. 理解当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．2. 了解用频率估计概率的方法与列举法求概率的区别，并能够通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率．重点：了解用频率估计概率的必要性和合理性．难点：大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解．一、自学指导．(20 分钟 )自学：阅读教材P142～146.归纳：对于一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率 ，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性．当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，因此 ， 可以通过大量重复试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率．二、自学检测：学生自主完成 ，小组内展示 ，点评 ，教师巡视． (2 分钟 )1．小强连续投篮75 次，共投进 45 个球 ， 则小强进球的频率是__0.6__．2．抛掷两枚硬币 ，当抛掷次数很多以后，出现“一正一反”这个不确定事件的频率值将稳定在 __0.5 左右．一、小组合作： 小组讨论交流解题思路，小组活动后 ，小组代表展示活动成果．(5 分钟 )红星养猪场400 头猪的质量 (质量均为整数：千克)频率分布如下 ，其中数据不在分点上.组别频数频率46 ～ 50400.151 ～ 55800.256 ～ 601600.461 ～ 65800.266 ～ 70300.07571～ 75100.025从中任选一头猪， 质量在 65 kg 以上的概率是 __0.1 .二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流 ，上台展示并讲解思路．(6 分钟 )某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图 )，并规定：顾客购物10 元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时 ，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：(1) 计算并完成表格：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345546701落在“铅笔”的频率错误 !0.680.740.680.690.68250.701(2) 请估计 ，当次数很大时 ，频率将会接近多少？第 2页共 3页(3) 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？(4) 在该转盘中 ，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？(精确到 1°)【答案】： (2)0.69；(3)0.69；(4)0.69 ×360° ≈ 248° .学生总结本堂课的收获与困惑．(2 分钟 )尽管随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性，但只要保持试验条件不变，那么这一事件出现的频率就会随着试验次数的增大而趋于稳定，这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值．学习至此 ，请使用本课时对应训练部分．(10 分钟 )第 3页共 3页
