期望与方差 1.某射手有5 发子弹,射击一次命中概率为 0.9,如果命中就停止射击,否则一直到子弹用尽,求耗用子弹数 的分布列. 2.某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为43 ,某班 3 名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心.且每人只拨打一次,求他们中成功咨询的人数 的分布列. 3.一袋中装有5 只球,编号为 1,2,3,4,5,在袋中同时取 3 只,以 表示取出的 3 只球中的最大号码,写出随机变量 的分布列. 4.一批零件中有9 个合格品与3 个不合格品.安装机器时,从这批零件中任取一个.如果每次取出的不合格品不再放回去,求在取得合格品以前已取出的不合格品数的分布列. 5.(2012 年高考(安徽理))某单位招聘面试,每次从试题库随机调用一道试题,若调用的是A类型试题,则使用后该试题回库,并增补一道A 类试题和一道B 类型试题入库,此次调题工作结束;若调用的是B 类型试题,则使用后该试题回库,此次调题工作结束.试题库中现共有n m道 试题,其中有n道A类型试题和m 道B 类型试题,以X 表示两次调题工作完成后,试题库中A类试题的数量. (Ⅰ)求2Xn的概率; (Ⅱ)设 mn,求 X 的分布列和均值(数学期望). 6.(2012 年高考(天津理))现有4 个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加个游戏,掷出点数为1 或 2 的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏. (Ⅰ)求这 4 个人中恰有2 人去参加甲游戏的概率: (Ⅱ)求这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率: (Ⅲ)用,X Y 分别表示这 4 个人中去参加甲、乙游戏的人数,记 =||XY,求随机变量 的分布列与数学期望 E . 本题要求我们给出耗用子弹数 的概率分布列.我们知道只有5 发子弹,所以 的取值只有1,2,3,4,5.当1时,即9.0)1(P;当2时,要求第一次没射中,第二次射中,故09.09.01.0)2(P;同理,3时,要求前 两次没有射中 ,第三 次射 中 ,009.09.01.0)3(2P;类 似地 ,0009.09.01.0)4(3P;第5 次射击不同,只要前四次射不中,都要射第5发子弹,也不考虑是否射中,所以41.0)5(P,所以耗用子弹数 的分布列为: 0 1 2 3 P 0.9 0.09 0.009 0.0001 解:由题:43,3~ B,所以3,2,1,0,4143)(33...