灰色预测法 一、相关知识 1、灰色预测通过原始数据的处理和灰色模型的建立，发现、掌握系统发展规律，对系统的未来状态做出科学的定量预测。 2、灰数简介： （1）灰数的定义： 是指未明确指定的数，即处在某一范围内的数，灰数是区间数的一种推广。灰数实际上指在某一个区间或某个一般的数集内取值的不确定数，通常用记号“ ”表示灰数。 （2）灰数的分类： (Ⅰ)有下界而无上界的灰数,a或 a，如大树的重量必大于零，但不可能用一般手段知道其准确的重量,所以其重量为灰数,0。 (Ⅱ)有上界而无下界的灰数(, ]a 或( )a，如一项投资工程，要有个最高投资限额，一件电器设备要有个承受电压或通过电流的最高临界值。 (Ⅲ)既有下界a 又有上界a 的灰数称为区间灰数，记为 aa,。 如海豹的重量在20--25公斤之间，某人的身高在1.8-1.9米之间，可分别记为 25,201 ，9.1,8.12 (Ⅳ)黑数：当,或21,，即当 的上、下界皆为无穷或上、下界都是灰数时，称 为黑数。 (Ⅴ)白数：当[ , ]a a且aa 时，称 为白数。 (3)本征灰数是指不能或暂时还不能找到一个白数作为其“代表”的灰数，比如一般的事前预测值、宇宙的总能量、准确到秒或微妙的“年龄”等都是本征灰数。 非本征灰数是指凭先验信息或某种手段，可以找到一个白数作为其“代表”的灰数。我们称此白数为相应灰数的白化值，记为~，并用 a表示以a 为白化值的灰数。如托人代买一件价格 100元左右的衣服，可将 100作为预购衣服价格100的白化数，记为 100100~。 例：（1）气温不超过36℃，36,0。 （2）预计某地区今年夏粮产量在100万吨以上，,100； （3）估计某储蓄所年底居民存款总额将达 7000万到 9000万，9000,7000； （4）如某人希望至少获得 1万元科研经费，并且越多越好，,10000； （5）有的数，从系统的高层次，即宏观层次、整体层次或认识的概括层次上看是白的，可到低层次上，即到系统的微观层次、分部层次或认识的深化层次则可能是灰的。例如，一个人的身高，以厘米度量是白的，若精确到万分之一毫米就成灰的了。 3、灰数白化与灰度 （1） 如 今 年 的科 研 经 费 在 5 万 元 左 右 ，可 表 示 为5000050000，或 ,5 0 0 0 0,5 0 0 ...
