CBACBAcbaCBADCBAPFEDCB21APEDCBAFECBA新湘教版八年级下册数学复习资料一、直角三角形1、角平分线：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等如图， AD 是∠ BAC 的平分线（或∠1=∠ 2），PE⊥ AC ，PF⊥AB ∴PE=PF 角平分线的逆定理; 角内部的点到角两边的距离相等，那么这一点到角的角平分线上。 PE⊥AC ，PF⊥AB PE=PF∴点 P 在∠ BAC 的平分线AD 上2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。如图， CD 是线段 AB 的垂直平分线，∴PA=PB 3、勾股定理及其逆定理①勾股定理：直角三角形两直角边a、b 的平方和等于斜边c 的平方，即222abc 。求斜边，则22cab；求直角边，则22acb或22bca。②逆定理如果三角形的三边长a、b、c 有关系222abc ，那么这个三角形是直角三角形。分别计算“22ab ”和“2c ”，相等就是Rt，不相等就不是Rt。4、直角三角形全等方法： SAS、ASA 、SSS、AAS 、 HL 。HL: 斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等。5、直角三角形的其它性质①直角三角形两锐角互余②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半如图，在 RtABC 中， CD 是斜边 AB 的中线，∴ CD=12AB。②在直角三角形中，如果一个锐角等于30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半如图，在 RtABC 中， ∠ A=30 ° ，∴ BC=12AB。③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°如图，在 RtABC 中， BC=12AB，∴∠ A=30 ° 。6、直角三角形的判定 1 、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c 有关系222cba，那么这个三角形是直角三角形。7、三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做中位线。三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半如图，在⊿ ABC 中， E 是 AB 的中点， F 是 AC 的中点，即 EF 是⊿ ABC 的中位线∴EF∥BC且 EF=21 BC 二、四边形1、多边形内角和公式：n 边形的内角和=(n －2)·180o；任意多边形的外角和：360 求 n 边形的方法：2180n内角和n 边形的对角线共有2)3(nn条2、中心对称：（在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数）※ 1．成中心对称的两个图形是全等. ※ 2．成中心对称的两个图形，对称点...
