学习好资料欢迎下载2011-2016 新课标 (理科)圆锥曲线分类汇编一、选择填空【2011 新课标】 7. 设直线 l 过双曲线C 的一个焦点， 且与 C 的一条对称轴垂直，l 与 C 交于 A,B两点， AB 为 C 的实轴长的2 倍，则 C 的离心率为（ B ）（A）2（B）3（C）2 （D） 3 【2011 新课标】 14. 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆 C 的中心为原点，焦点12,FF 在x 轴上，离心率为22。过 l 的直线 交于,A B 两点，且 △ABF2的周长为 16，那么 C 的方程为221168xy。【2012 新课标】 4. 设是椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点，P 为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则E 的离心率为（ C ）()A12()B23()C()D【解析】是底角为的等腰三角形221332()224cPFF Faccea【2012 新课标】 8. 等轴双曲线 C 的中心在原点，焦点在x 轴上， C 与抛物线xy162的准线交于,A B 两点，4 3AB；则 C 的实轴长为（ C ）()A2()B2 2()C()D【解析】设222:(0)Cxyaa交xy162的准线:4lx于( 4,2 3)A( 4, 2 3)B得：222( 4)(23)4224aaa【2013 新课标 1】4. 已知双曲线C:x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，则 C 的渐近线方程为 ( C) A、y=± x（B）y=± x（C）y=±x（ D）y=±x 【解析】由题知，52ca，即 54=22ca=222aba，∴22ba= 14，∴ ba=12， ∴ C 的渐近线方程为12yx ，故选 C . 【2013 新课标 1】10、已知椭圆 x2a2＋y2b2＝1(a>b>0) 的右焦点为 F(3,0)，过点 F 的直线交椭圆于A、B 两点。若 AB 的中点坐标为 (1，－ 1)，则 E 的方程为 ( D ) A、 x245＋ y236＝1 B、 x236＋ y227＝1 C、 x227＋ y218＝1 D、 x218＋y29＝1 12F F32ax21F PF3021F PF30学习好资料欢迎下载【解析】设1122(,),(,)A xyB xy，则12xx =2，12yy =－ 2，2211221xyab①2222221xyab②①－②得1212121222()()()()0xxxxyyyyab，∴ABk=1212yyxx=212212()()bxxayy=22ba，又ABk= 0131= 12，∴22ba= 12，又 9=2c =22ab ，解得2b =9，2a =18，∴椭圆方程为221189xy，故选 D. 【2013 新课标 2】11. 设抛物线 C：y2＝ 2px(p＞ 0)的焦点为 F，点 M 在 C 上，|MF |＝5，若以 MF为直径的圆过点 (0,2)，则 C 的方程为 (C)．A．y2＝4x 或 y2＝8x B． y2＝2x 或 y2＝8x C．y2＝ 4x 或 y2＝16x D．y2＝2x 或 y2＝16x 【解析】设点M 的坐标为 (x0，y0)，...
