第四节 水锤计算的特征线法 前面介绍了水锤计算的解析法
解析法的优点是应用简便，但难以求解较为复杂锤问题
水锤计算的特征线法原则上可以解决任何形式的边界条件问题，可以较合理应水轮机的特性，能较方便地计人摩阻的影响，也便于用数字计算机计算
特征线法有两种，一种以 ζ-v （或 H-V）为坐标场，一种以 x -t 为坐标场，两法的结果是一致的
图 14-12 简单管示意图 一、以 ζ-v 为坐标场的特征线法 图 14-12 表示一特性沿管长不变的水管，P 为管中任意一点，距 A 点和 B 点的距离分为 和
根据基本方程式(14-5)和式(14-6)可导出求解 P、B、 A 三点水锤压强时征线方程
（一）任意断面 P 的水锤求解 根据基本方程式（14-5）和式（15 一 6），P 点在时刻 t 的压强和流速变化为 式中上标“P” 表示地点，下标“t” 表示时间，例如，表示 P 点在时刻 t 的水头，余类推
对于某一确定的断面P，为一常数，为便于书写，在波函数 F 和 f 中略去了
对于 A 点，在时刻可写出下列相似的方程 因F 是由A 向P 传播的反向波，故
由于水管特性不变，
考虑以上关系，将式 (a)和式(b)两组方程相减，得 以上二式消去f，并将ζ=△H/Ho、v =V/Vmax 和 ρ =cVmax/2gHo
对于 B 点，在时刻可以写出与式(b)相似的方程 因f 是由B 向P 传播的正向波，故，将式(c)与(a)两组方程相减，以上法处理，得 从形式上看，式（14-35）是反x 向写出的，称之为反向方程，在ζ-v 坐标场上是一根斜率为2ρ 的直线，如图14-13 中的线；式（9-36）是顺x 向写出的方程，成为正向方程，在ζ-v 坐标场上是一根斜率为-2ρ 的直线，如图 14-13 中的线
图 14-13 ζ-v 坐标场上得特征线 在式（14-35）和式（
