等比数列和等差数列VIP免费

等比数列和等差数列 一. 教学内容： 等比数列和等差数列 二. 重点、难点： 1. 等差数列 （1）定义：daann1*Nn （2）关键量：da ,1 （3）通项公式：dnaan)1(1 dmnaamn)(  （4）前n项和：naadnnnaSnn)(21)1(2111 （5）① 若qpnm ∴ qpnmaaaa ② }{qpan 成等差数列 ③ }{)1(nkknSS Nk ，1k成等差数列 ④ ),0(  na成等比数列 ⑤ 任意两数ba,有等差中项2ba  2. 等比数列 （1）定义：)0(1qqaann （2）关键量：1a ， q （3）通项：11nnqaa （4）前n项和：11)1(111qqqaqnaSnn （5）若qpnm，则qpnmaaaa }{npa )0(p成等比数列 nnnnnSSSSS232,,成等比数列 0na，}{logna a0(a且)1a成等差数列 （6）任意同号实数ba,，有等比中项ab 【典型例题】 [例1] 等差数列}{na中，35nS，11na，2d，求1a 解：2)1(21352)1(1111nnnaSnaann351an 或171an [例2] 等差数列}{na中，pSk ，qSk 2，则kS3 解：kkkkkSSSSS232,,成等差数列，kkkkkSSSSS232)(2 ∴ )(33pqSk [例3] 等差数列}{na共12 k项，所有项之和323 ，其中奇数项和为171，求1ka ，k 解：171323171)(21)1()(2122121kaakaaSSkk偶奇 ∴ 81521711kkk ∴ 19172171719Saaa ∴ 1989ak [例4] 等差数列}{na，}{nb前n项和为nS ，nT ，且2325nnTSnn，求nnnbalim 解：16310)12)((21)12()(211212121121121121nnTSnbbnaabbaabannnnnnnn ∴ 35610limnnnba 212111)1()1(limlimdddnbdnabannnn 212121112121)1(21)1(21limlimdddddnnnbdnnnaTSnnnn [例5] 数列}{na，213 S，246 S（1）nnaaaS21，求nS 的最大值。（2）||||||21nnaaaT，求nT 的公式。 解：dada15624332111291da nan211 5n，0na 6n，0na ∴ nS 最大值为255 S nnTn102  )5(n 5010)(255nnSSSTnn )6(n 6501051022nnnnnnTn [例6] 数列nnnC32 ，若数列}{1nnpCC...