经典排列组合问题100题配超详细解析VIP免费

1． n N且55n,则 乘 积 (55)(56)(6 9)nnn等 于 A．5 56 9nnA B．1 55 5nA C．1 56 9nA D．1 46 9nA 【 答 案 】 C 【 解 析 】 根 据 排 列 数 的 定 义 可 知 ， (55)(56)(6 9)nnn中 最 大 的 数 为 69-n,最 小 的 数为 55-n， 那 么 可 知 下 标 的 值 为 69-n,共 有 69-n-（ 55-n） +1=15 个 数 ， 因 此 选 择 C 2． 某 公 司 新 招 聘 8 名 员 工 ， 平 均 分 配 给 下 属 的 甲 、 乙 两 个 部 门 ， 其 中 两 名 英 语 翻 译 人 员 不能 分 在 同 一 部 门 ， 另 外 三 名 电 脑 编 程 人 员 也 不 能 全 分 在 同 一 部 门 ， 则 不 同 的 分 配 方 案 共 有（ ） A. 24 种 B. 36 种 C. 38 种 D. 108 种 【 答 案 】 B 【 解 析 】 因 为 平 均 分 配 给 下 属 的 甲 、 乙 两 个 部 门 ， 其 中 两 名 英 语 翻 译 人 员 不 能 分 在 同 一 部 门 ，另 外 三 名 电 脑 编 程 人 员 也 不 能 全 分 在 同 一 部 门 ， 那 么 特 殊 元 素 优 先 考 虑 ， 分 步 来 完 成 可 知 所有 的 分 配 方 案 有 36 种 ， 选 B 3． n∈ N*， 则 （ 20-n） (21-n)… … (100-n)等 于 （ ） A．8 01 0 0nA B．nnA2 01 0 0 C．8 11 0 0nA D．8 12 0nA 【 答 案 】 C 【 解 析 】 因 为 根 据 排 列 数 公 式 可 知 n∈ N*， 则 （ 20-n） (21-n)… … (100-n)等 于8 11 0 0nA ， 选 C 4．从 0,4,6 中 选 两 个 数 字 ,从 3.5.7 中 选 两 个 数 字 ,组 成 无 重 复 数 字 的 四 位 数 .其 中 偶 数 的 个数 为 ( ) A.56 B. 96 C. 36 D.360 【 答 案 】 B 【 解 析 】 因 为 首 先 确 定 末 尾 数 为 偶 数 ， 那 么 要 分 为 两 种 情 况 来 解 ， 第 一 种 ， 末 尾 是 0， 那 么其 余 的 有 A35=60， 第 二 种 情 况 是 末 尾 是 4， 或 者 6， 首 位 从 4 个 人 选 一 个 ， 其 余 的 再 选 2 个排 列 即 可 433 ， 共 有 96...