弹性模量的定义及其相互关系材料在弹性变形阶段,其应力和应变成正比例关系(即符合 胡克定律),其比例系数称为弹性模量(ElasticModulus). 弹性模量的单位是 GPa.“弹性模量〞是描述物质弹性的一个 物理量,是一个总称,包括“杨氏模量〞、“剪切模量〞、“体积 模量〞等.所以,“弹性模量〞和“体积模量〞是包含关系.一般地讲,对弹性体施加一个外界作用(称为“应力〞)后, 弹性体会发生形状的改变(称为“应变〞),“弹性模量〞的一般 定义是：应力除以应变.线应变：对一根细杆施加一个拉力 F,这个拉力除以杆的截 面积S,称为“线应力〞,杆的伸长量 dL 除以原长 L,称为“线 应变〞.线应力除以线应变就等于杨氏模量 E=(F/S)/(dL/L). 剪切应变：对一块弹性体施加一个侧向的力 f (通常是摩擦 力),弹性体会由方形变成菱形,这个形变的角度 a 称为“剪 切应变〞,相应的力 f 除以受力面积 S 称为“剪切应力〞.剪切 应力除以剪切应变就等于剪切模量 G=(f/S)/a.体积应变：对弹性体施加一个整体的压强 P,这个压强称为 “体积应力〞,弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积 V 称为“体积应变〞,体积应力除以体积应变就等于体积模 量:K=P/(-dV/V).意义：弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指 标,其值越大,使材料发生一定弹性变形的应力也越大,即 材料刚度越大,亦即在一定应力作用下,发生弹性变形越小. 弹性模量 E 是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要 的应力.它是反映材料反抗弹性变形水平的指标,相当于普 通弹簧中的刚度.说明：弹性模量只与材料的化学成分有关,与其组织变化无 关,与热处理状态无关.各种钢的弹性模量差异很小,金属 合金化对其弹性模量影响也很小.泊松比(Poisson'sratio ), 以法国数学家 SimeomDenisPoisson 为名,是横向应变与纵向应变之比值它是反映材料横向变形的弹性常数.在材料的比例极限内,由均匀分布的纵向应力所引起的横向 应变与相应的纵向应变之比的绝对值.比方,一杆受拉伸时, 其轴向伸长伴随着横向收缩(反之亦然),而横向应变 e'与轴 向应变之比㊀称为泊松比 V.泊松比 V 与杨氏模量 E 及剪切模量 G 之间的关系v = EL - 1orG = E \ orE = 2G G +v )I 2G2U+v)J材料弹性模量的测试方法弹性模量的测试有三种方法：静态法、波传播法、动态法.静态法测试的是材料在弹性变形区间的应力-应变,静态法 指在试样上施加一恒定的弯曲应力,测定其弹性弯曲挠度,根...
