时域有限差分法学生VIP免费

1 / 25 第八章 时域有限差分法§8-1 绪言1、时域方法有很多：有限差分法FDM、有限元法 FEM、矩量法 MOM、时域有限差分法 FDTD等。选择哪种方法要根据处理问题的物体（或空间）尺寸和问题关注的电磁波频率（波长）。物体的电尺寸决定了物体的电磁谐振频率（固有频率），它与外激励无关。通常以研究的物体的谐振频率为参考点，将计算的方法分为高频（固有频率的r ）、中频（r ）和低频（r ），如天线近区，由于电磁波波长与场空间可以比拟，即r ，可视为低频，可以用FEM、FDM、MOM等方法求解。而天线远区，若r ，可视为中频，用FDTD法求解；r ，可视为高频，用几何射线法求解。2、选择哪一种方法需要考虑的因素很多：计算机内存和 CPU时间，各种方法产生的系数矩阵大小是限制应用的关键因素；各种方法的数值建模的处理方法也限制了应用；在物理问题进行数值化的过程中难免会发生不稳定、不收敛、数值色散等问题，也限制了应用范围。3、FDTD法是一种直接对Maxwell 方程（微分或积分方程）进行数值离散化的方法，其离散单元巧妙地直接反映出电场与磁场的旋度关系。FDTD法有以下优点：适用于分析系统谐振点附近很宽的频带响应（低于谐振点2 个数量级，高于谐振点 4 个数量级）；适用于处理损耗介质、磁介质、各项异性介质、铁氧体的材料的电磁问题；具体应用于：①传输线、波导等传输问题；②天线的接收、检测和辐射问题；③电磁耦合、屏蔽和投入效应；④散射和逆散射问题；⑤电子封装和电磁兼容等。 FDTD法最适宜分析瞬态响应问题，但很难分析低频响应，如：电力、电器设备等问题，要求的时间步长很多（上亿个时间步长）。4、FDTD法的发展历史：2 / 25 1966 年 K.S.Yee 首次提出时域有限差分法（Finite Difference Time Domain,简称 FDTD）。这种方法可以处理复杂形状目标和非均匀介质物体的电磁散射、辐射问题，应用范围广泛：（1）各类辐射天线的分析。如柱状和锥状天线、喇叭天线、微带天线、手机天线、缝隙天线、螺旋天线以及各类天线阵等。（2）微波器件和导行波结构的研究。如波导、介质波导、微带传输、波导中的孔缝耦合、谐振腔等。（3）散射和雷达截面计算。如导体、介质物体和具有复杂结构及形状物体的雷达截面，人体对电磁波的吸收（生物电磁场），地下物体散射等。（4）电子封装和电磁兼容分析。如多线传输及高密度封装时的数字信号传输，分析环境和结构对元器件和系统电磁参数及性能的影响等。（5）核电磁...