人教 A 版数学选修 2-1 第 1 章第 4 节课题：全称量词与存在量词教案滕州二中新校区：陈博一、教学内容分析本节是在学习了命题及命题的否定之后，旨在通过丰富的实例，使学生了解生活和数学经常使用的两类量词（即全称量词与存在量词）的含义；会判断含有一个量词的全称命题和含有一个量词的特称命题的真假。对于量词，重在理解它们的含义，不追求它们形式化的定义二、教学目标【知识与技能目标】① 通过教学实例，理解全称量词和特称量词的含义；② 能够用全称量词符号表示全称命题，能用特称量词符号表述特称命题；③ 会判断全称命题和特称命题的真假；【过程与方法目标】通过观察数学命题、科学猜想以及通过参与过程的归纳和问题的演绎，培养学生的观察能力和概括能力；通过问题辨析和探究，培养学生的良好学习习惯和反思意识；通过综合问题的探究培养的转化意识和分析问题解决的能力【情感态度与价值观目标】通过引导学生观察、发现、合作与交流，让学生经历知识的形成过程，增加直接经验基础，增强学生学习的成功感，激发学生学习数学的兴趣；通过问题引入的社会意义，培养学生的爱国情感和为祖国而努力学习的社会责任感.三、教学重点、难点理解全称量词和存在量词的意义是重点。{全称命题和特称命题的真假的判定是难点。四、教学流程设计总第 1 页五、教学过程教学环节教师活动学生活动{活动说明新课引入创设情境：哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一.1742 年 6 月 7 日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：1. 任何一个大于 6 的偶数都可以表示成两个质数之和.)2.任何一个大于 9 的奇数都可以表示成三个质数观察 1、2 的结构形式，有何共同特点能不能用其他短语来代替“任何”探究交流，说出自己的想法利用数学史中命题情景，激发学生的学习兴趣\问题 1:下列语句是命题吗?⑴ 与（3）,（2）与（4）之间有什么关系（1）x>3；（2）2x+1 是整数；（3）对所有的 xeR,x>3；（4）对任意一个 xeZ,2x+1 是整数；}紧扣命题的定义，引导学生分析，（1）与（3）,（2）与（4）之间关系通过对比，激发学生学习这概析：命题是可以判断真假的陈述句，语句（1）（2）类短语含有变量 x,而变量 x 不知其代表什么数，因此的兴无法判断真假，故（1）（2）不是命题。》趣，由语句（3）在（1）的基础上，用短语“对所有的”体会全称量词的语句与全称命此弓 1出题的意义，从数学语言的角度念对变量 x...
