第 1 页 2020 年下半年中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题（初级中学） 注意事项： 1. 考试时间为120 分钟，满分150 分。 2. 请按规定在答题卡上填涂、作答。在试卷上作答无效，不予评分。 一、单项选择题（本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。错选、多选或未选均无分。 1. 极限xxxxx2tan3sinlim0的值是（ ）。 A. 34 B. 23 C. ∞ D. 不存在 2. 设 α 为向量 m = (2,2,1)和 n = (-1,2,2)的夹角，则cos是（ ）。 A. 31 B. 94 C. 95 D. 33 3. 设 xxf1， 1,0x，则下列不正确的是（ ）。 A. xf在 1,0上连续 B. xf在 1,0上一致连续 C. xf在 1,0上可导 D. xf在 1,0上单调递减 4. 空间曲面254222zyx被平面3x截得的曲线是（ ）。 A. 椭圆 B. 抛物线 C. 双曲线 D. 圆 5. 甲乙两位选手通过五局三胜制比赛争夺1000元奖金，前三局比赛结果为甲二胜一负，现因故停止比赛，设在每局比赛中，甲乙获胜的概率 都 是21，如 果按照 甲乙最 终 获胜的概率 大小分配 奖金，甲应得奖金为（ ）。 A. 500 元 B. 600 元 C. 666 元 D. 750 元 6. 已 知球 面方 程 为1222zyx，在z轴 上一点 P 作球 面的切 线与球 面相 切 与点 M，线段 PM 长 为22，则在点 P 的坐 标 (0,0,z)中，z的值为（ ）。 A. 2 B. 2 C. 3 D. 4 第 2 页 7. 编制数学测试卷的步骤一般为（ ）。 A. 制定命题原则，明确测试目的，编拟双向细目表，精选试题 B. 明确测试目的，制定命题原则，精选试题，编拟双向细目表 C. 明确测试目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题 D. 明确测试目的，制定命题原则，编拟双向细目表，精选试题 8. 解二元一次方程组用到的数学方法主要是（ ）。 A. 降次 B. 放缩 C. 消元 D. 归纳 二、简答题（本大题共5 小题，每小题7 分，共 35 分） 9. 计算行列式5317317517537531。 10. 设函数 xf在ba,上连续，证明 dxxfdxxbafbaba。 11. 设A 是3×4 矩阵，其秩为 3，已知1 ，2 为非齐次线性方程组AX=b 两个不同的解，其中...
