1 2021 年中考数学专项训练---利润问题（含解析） 一、解答题（共 5 题；共 25 分） 1.（2021 九上·沙依巴克期末）某百货商店服装在销售过程中发现，某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利40 元，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每件童装每降价 1 元，日销售量将增加 2 件，当每件童装降价多少元时，这种童装一天的销售利润最多？最多利润是多少？ 2.（2021 九上·原州期末）某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件.市场调查发现：每件涨价1 元，每星期要少卖出 10 件.已知商品的进价为每件 40 元，如何涨价才能使利润最大？最大利润是多少？ 3.（2020 九上·槐荫期末）某商店经营一种文具，已知成批购进时的单价是 20 元．调查发现销售单价是 30元时，月销售量是 230 件，而销售单价每上涨 1 元，月销售量就减少 10 件，且每件文具售价不能高于 40元，设每件文具的销售单价上涨了 x 元时（x 为正整数），月销售利润为 y 元．写出求 y 与 x 的函数关系式，每件文具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？ 4.（2021 九上·铁西期末）某超市购进一种商品，进货单价为每件 10 元在销售过程中超市按相关规定.销售单价不低于 1 元且不高于 19 元如果该商品的销售单价 x（单位：元/件）与日销售量 y（单位：件）满足一次函数关系 ，设该商品的日销售利润为 w 元，那么当该商品的销售单价 x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？ 5.（2021 九上·本溪期末）某商品在商场的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，甲、乙两位网红主播在直播间为商场售货.甲主播每件商品每涨价 1 元，每星期少卖出 10 件；改为乙时，每降价 1 元，每星期可多卖出 18 件.已知商品的进价为每件 40 元，通过计算你认为甲、乙每星期谁能使利润最大？ 二、综合题（共 16 题；共 210 分） 6.（2021 九上·台州期末）网络销售已经成为一种比较热门的销售方式，某电商购进一种单价 30 元的商品，为减少库存.未来 30 天，这种商品将开展“每天降价 1 元”的促销活动，即从活动开始的第一天起每天的销售单价均比前一天降 1 元，通过市场调查发现，该商品的销售单价每降 1 元，每天销售量增加 3 件，活动前的销售单价为 100 元，每天销售 15 件，设活动开始后的第 t 天（t 为正整数）所获的利润为 w（元）...
