Matlab与Logistic回归VIP专享VIP免费

1 Matlab 软件包与Logistic 回归 在回归分析中，因变量y 可能有两种情形：（１）y 是一个定量的变量，这时就用通常的regress 函数对y 进行回归；（２）y 是一个定性的变量，比如，y ０或１，这时就不能用通常的regress 函数对y 进行回归，而是使用所谓的Logistic 回归。 Logistic 回归的基本思想是，不是直接对y 进行回归，而是先定义一种概率函数 ，令 1122Pr1|,,,nnYXx XxXx  要求01 。此时，如果直接对 进行回归，得到的回归方程可能不满足这个条件。在现实生活中，一般有01 。直接求 的表达式，是比较困难的一件事，于是，人们改为考虑 111yky的概率的概率 一般的，0k  。人们经过研究发现，令 1111221Pr1|,,,1nnnnb Xb XYXx XxXxa e 0,0jab 即， 是一个Logistic 型的函数，效果比较理想。于是，我们将其变形得到： 01 11lognnbb xb x  然后，对1log进行通常的线性回归。 2 例１ 企业到金融商业机构贷款，金融商业机构需要对企业进行评估。例如，Moody公司就是 New York 的一家专门评估企业的贷款信誉的公司。设： 0,212y 企业年后破产，企业年后具备还款能力 下面列出美国 66 家企业的具体情况： Y X1 X2 X3 0 -62.8 -89.5 1.7 0 3.3 -3.5 1.1 0 -120.8 -103.2 2.5 0 -18.1 -28.8 1.1 0 -3.8 -50.6 0.9 0 -61.2 -56.2 1.7 0 -20.3 -17.4 1.0 0 -194.5 -25.8 0.5 0 20.8 -4.3 1.0 0 -106.1 -22.9 1.5 0 -39.4 -35.7 1.2 0 -164.1 -17.7 1.3 0 -308.9 -65.8 0.8 0 7.2 -22.6 2.0 0 -118.3 -34.2 1.5 0 -185.9 -280.0 6.7 0 -34.6 -19.4 3.4 0 -27.9 6.3 1.3 0 -48.2 6.8 1.6 0 -49.2 -17.2 0.3 0 -19.2 -36.7 0.8 0 -18.1 -6.5 0.9 0 -98.0 -20.8 1.7 0 -129.0 -14.2 1.3 0 -4.0 -15.8 2.1 0 -8.7 -36.3 2.8 0 -59.2 -12.8 2.1 0 -13.1 -17.6 0.9 0 -38.0 1.6 1.2 3 0 -57.9 0.7 0.8 0 -8.8 -9.1 0.9 0 -64.7 -4.0 0.1 0 -11.4 4.8 0.9 1 43.0 16.4 1.3 1 47.0 16.0 1.9 1 -3.3 4.0 2.7 1 35.0 20.8 1.9 1 46.7 12.6 0.9 1 20.8 ...