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2.4 正态分布教学设计抚顺十中数学组王德春2015- 5-4 一、教学目标1. 知识目标: 理解并掌握(标准)正态分布和正态曲线的概念、意义及性质,并能简单应用。2. 能力目标: 能用正态分布、正态曲线研究有关随机变量分布的规律,引导学生通过观察并探究规律,提高分析问题,解决问题的能力;培养学生数形结合,函数与方程等数学思想方法。3. 情感目标: 通过教学中一系列的探究过程使学生体验发现的快乐,形成积极的情感,培养学生的进取意识和科学精神。二、教学重点、难点:重点:正态分布的概念、正态曲线的性质和标准正态分布的一些简单计算。难点:正态分布的意义和性质。三、教学设想【一】 导入新课 1 、 问题引入 :在 2007 年的高考中,某省全体考生的高考平均成绩是490分,标准差是 80,计划本科录取率为0.4 ,则本科录取分数线可能划在多少分?2、回顾样本的频率分布与总体分布之间的关系.前面我们研究了离散新随机变量,他们只取有限个或可列个值,我们用分布列来描述总体的统计规律; 而许多随机现象中出现的一些变量,如上节课研究的某产品的尺寸, 它的取值是可以充满整个区间或者区域的,总体分布通常不易知道,我们是用什么去估计总体分布的呢?----用样本的频率分布 ( 即频率分布直方图 ) 去估计总体分布.看某些中学生身高的频率分布直方图,发现:横坐标是什么; 纵坐标是什么,什么才是在各组取值的频率呢?--- 直方图的面积。 设想:当样本容量无限增大,分组的组距无限的缩小时,这个频率直方图无限接近于一条光滑的曲线-----总体密度曲线。 它能够很好的反映了总体在各个范围内取值的概率。由概率的性质可以知道( 1)整条曲线与 x 轴所夹的总面积应该是?---1 (2)总体在任何一个区间内取值的概率等于这个范围内面积下面,同学们一起观察一下总体密度曲线的形状,看它具有什么特征?“中间高,两头低,左右对称”的特征。像具有这种特征的总体密度曲线一般就是或者近似的是以下函数的图像。 (板书函数、标题):【二】 正态分布(1) 正态总体的函数解析式、正态分布与正态曲线总体密度曲线具有 “中间高, 两头低”的特征,像这种类型的总体密度曲线,一般就是或近似地是以下一个函数的图象:( 板书 ) ),(x,e21)x(f222)x(①这个总体是具有无限容量的抽象总体,其分布叫做正态分布,其图像叫做正态曲线。在函数解析式中有两个参数μ 、σ :μ 表示总体的平均数; σ ( ...

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