[高考数学]外接球问题VIP免费

专题1 外接球问题 一、单选题 1．在三棱锥SABC中，2,1SASBACBCSC，二面角SABC的大小为60 ，则三棱锥SABC的外接球的表面积为（ ） A．43 B．4 C．12 D．523 2．在四面体S—ABC 中，ABBCABBC2SASC2，，，二面角S—AC—B的余弦值是33，则该四面体外接球的表面积是 （ ） A．8 6 B．6 C．24 D．6 3．有一个长方形木块，三个侧面积分别为8，12，24，现将其削成一个正四面体模型，则该正四面体模型棱长的最大值为（ ） A．2 B．2 2 C．4 D．4 2 4．三棱锥PABC的四个顶点都在球O上，PA  平面ABC ，2PA ，4AB ，2AC ，2 3BC ，则球的表面积是（ ） A．16 B．20 C．24 D．28 5．已知三棱锥SABC的体积为4 33，SC 的中点O 为三棱锥SABC外接球球心，且SC 平面OAB ，OAAB，则球O 的体积为（ ） A．36 B．43 C．323  D．92 6．已知球的直径SC＝2，A，B 是该球球面上的两点，AB＝1，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥SABC的体积为( ) A．3 B．34 C．33 D．36 7．在四棱锥PABCD中，PA  平面ABC ，ABC中，232BABCAC，2PA ，则三棱锥PABC的外接球的表面积为( ) A．12 2 B．22 C．12 D．20 8．正方体1111ABCDA B C D的棱长为1，线段11B D 上有两个动点E，F，且12EF ，则 ACBE①；/ /EF②平面 ABCD；③ 三棱锥 BAEF的体积是定值；AEF④的面积和 BEF 的面积相等．以上命题中正确的是( ) A．①② B．①②④ C．①②③ D．①③④ 9．在三棱锥 PABC中，已知 PA  底面 ABC ，60BAC，2PA ，3ABAC，若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ） A．43 B．8 23 C．8 D．12 10．已知正方体的棱长为1，平面 过正方体的一个顶点，且与正方体每条棱所在直线所成的角相等，则该正方体在平面 内的正投影面积是（ ） A．3 32 B．3 C．2 D．3 34 11．如图，11,AA BB 均垂直于平面 ABC 和平面111111,90A B CBACA B C ， 1112ACABA ABC，则多面体111ABCA B C的外接球的表面积为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 12．在三棱锥 ABCD中，ABAC，DBDC，4ABDB，ABBD，则三棱锥 ABCD外接球的体积的最小值为（ ） A．5 33 B．5 23 C．8 23 ...