①2.1.5 毛截面几何特性计算1）毛截面几何特性是结构内力，配束及变形计算前提。本例采用梯形分块法。计算原理：桥梁中的T 形、工字形截面以及箱形截面都可以分割成许多梯形，设其中任意梯形如图所示， 其上底、 下底和高分别为a、b 和 h，它的几何特性为：面积：()/ 2Aabh形心轴位置：(2 )3()cbayhab对形心轴的惯性矩：322(4)36()chbbaaIba图 2-3 梯形截面示意图如图 2-4 所示的 T 形截面计算方法如下。按梯形分块分为5 个梯形块，共6 条节线。每条节线距离截面底缘 x 轴的距离为ih ，节线宽度为ib 。第 i 个梯形分块，其上底宽1iba，下底宽ibb，高iihhh1，代入几何特性计算公式可得：面积：111 ()()2iiiiiAbbhh形心轴位置：1112()3()iiciiiiibbyhhbb对自身形心轴矩：3221111() (4)36()iiiiiiciiihhbbbbIbb图 2-4 T 形截面分块示意图对整体截面底缘x 轴的面积矩：)(iciixihyAS根据惯性矩的移轴定理，梯形分块iA 对 x 轴的惯性矩为iicicixiAhyII2)(将各个梯形的iA 、xiS和xiI叠加起来，即可得到整个截面的面积A 、对 x 轴的面积矩和惯性xI：1niiAA ，1nxiiSS ，1nXxiiII整个截面的形心轴至截面底缘x 轴的距离为：ASyxx/整个截面对形心的惯性矩为：2cxxIIy A2）截面几何特性计算结果见表2-1。表 2-1 边梁、中梁毛截面几何特性截面位置截面积 A（2m ）截面惯矩 I(4m ）中性轴至梁底的距离( m ）预制中梁跨中0.7863 0.3928 1.242 支点1.2224 0.4833 1.165 预制边梁跨中0.8160 0.4064 1.267 支点1.2544 0.5012 1.184 成桥主梁（边梁和中梁全截面一致）跨中0.8480 0.4031 1.292 支点1.2864 0.5182 1.202 3）检验截面效率指标对于预制中梁跨中截面：上核心距：0.39280.400.78631.242sxIkmA y下核心距：x0.3928k0.660.7863(21.242)sImA y截面效率指标：kk0.400.660.530.52sxh对于预制边梁跨中截面：上核心距：0.40640.390.81601.267sxIkmA y下核心距：x0.4064k0.680.8160(21.267)sImA y截面效率指标：kk0.390.680.540.52sxh表明以上初拟跨中截面是合理的。
