江苏扬州中学2019届高三数学下学期2月开学考试试题

1 / 15 江苏省扬州中学2019 届高三开学数学 I 试题注意事项：1．本试卷共160 分，考试时间120 分钟；2．答题前，请务必将自己的姓名学校、考试号写在答卷纸的规定区域内；3．答题时必须使用0.5 毫米黑色签字笔书写，作图可用2B铅笔．一、填空题（本大题共14 小题，每小题5 分，共 70 分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）1．全集 U＝ {1 ，2，3，4，5} ，集合 A＝{1 ，3，4} ，B＝{3 ，5} ，则(AB)UIe＝．2. 己知复数iz12，则 z 的虚部为．3．如图是样本容量为200 的频率分布直方图，根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6 ，10) 内的频数为．4．现有三张识字卡片，分别写有“中”“国”“梦”这三个字．将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是________．5． 函数22log (32)yxx的定义域为．6. 己知53)sin(，且2sin2<0，则)4tan(的值为．7. 若正整数 N除以正整数m后的余数为r, 则记为 N=r (mod m), 例如 10 = 2 (mod 4) 。下列程序框图的算法源于我国古代数学名著《孙子算经》 中的 “中国剩余定理”，则执行该程序框图输出的i 等于．8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 . 9. 已知双曲线C: 0)>b0,>(12222abyax，点 A，B 在双曲线 C的左支上， 0 为坐标点，直线 B0 与双曲线 C的右支交于点M。若直线 AB的斜率为 3, 直线 AM的斜率为 1，则双曲线2 / 15 C的离心率为．10. 已知na是首项为 1，公比为 2 的等比数列， 数列nb满足11ba ，且12nbaaL1121nnnaaaaaL（2,nnN≥），若(27)2019mmab，则 m 的值为．11. 在△ABC 中，已知AB＝3，BC＝2，D 在 AB 上， AD→＝13AB→ . 若DB→·DC→＝3，则 AC 的长是________．12. 在平面直角坐标系xOy中，已知 AB是圆 O：221xy直径，若直线 l ：310kxyk上存在点P，连接 AP与圆 O交于点 Q，满足 BP ∥ OQ ，则实数 k 的取值范围是．13 ．已知一个等腰三角形的底边长为4 ，则它的一条底角的角平分线长的取值范围是．14. 设函数 g( x) ＝ex＋ 3x－a( a∈R，e 为自然对数的底数) ，定义在 R上的连续函数f ( x)满足： f ( －x) ＋f ( x) ＝x2，且当x＜ 0 时，f ′ ( x) ＜ x，若 ? x0∈{ x| f ( x) ＋2≥ f (2 －x) ＋2x} ，使得 g( g( x0)) ＝x0，则实数 a 的取值范围为．二、解答题...