1 江苏省扬州中学高2016 级高三下学期 3 月月考数学试题2019.3 一、填空题 (本大题共 14 小题 ,每小题 5 分,共计 70 分.不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．． .) 1.已知集合 A ＝N 13xx,B＝{2,3,4,5}, 则 AB＝. 2.若复数 z 满足 (1 i)2iz(i 是虚数单位 ),则 z ＝. 3.根据如图所示的伪代码,当输出 y 的值为﹣ 1 时,则输入的 x 的值为. 第 7 题第 9 题第 3 题4.已知一组数据1x ,2x ,⋯ ,nx 的方差为 3,若数据1axb ,2axb,⋯,naxb (a,bR)的方差为12,则 a 的值为. 5.在区间 (1,3)内任取 1 个数 x,则满足2log (21)1x的概率是. 6.已知圆锥的体积为33,母线与底面所成角为3,则该圆锥的表面积为. 7.函数( )Asin()f xx(A＞0,＞0,＜2)的部分图象如图所示,则＝. 8.已知等差数列na的前n 项和为nS ,若 1≤1a ≤ 3,3≤13aS ≤ 6,则21aa的取值范围是. 9.如图 ,在△ ABC 中,AD ＝DB,F 在线段 CD 上,设 ABa , ACb , AFxayb ,则 14xy的最小值为. 10.已知数列na为正项的递增等比数列,1582aa,2481aa,记数列2na的前 n项和为nT ,则使不等式12019113nT成立的最大正整数n 的值是. 2 11.已知双曲线22221xyab(a＞0,b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2,直线 MN 过 F2,且与双曲线右支交于M 、N 两点 ,若 cos∠ F1MN ＝ cos∠F1F2M,11FM1F N2,则双曲线的离心率等于. 12.已知 a＞0,函数2( )3f xxxa在[﹣ 1,1]上的最大值为2,则 a＝. 13.在边长为8 的正方形 ABCD 中,M 是 BC 的中点 ,N 是 AD 边上的一点 ,且 DN ＝3NA, 若对于常数 m,在正方形 ABCD 的边上恰有6 个不同的点P,使 PM PNm ,则实数 m 的取值范围是. 14. 已 知 函 数2( )2lnf xaxxx 有 两 个 不 同 的 极 值 点1x,2x, 若 不 等 式1()f x2()f x恒成立 ,则实数的取值范围是. 二、解答题 (本大题共6 小题 ,共计 90 分.请在答题纸指定区域．．．．．．． 内作答 ,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 15.(本题满分 14 分 ) 已知函数( )2cos(2)cos213f xxx. (1)求( )fx 的对称中心；(2)若锐角△ ABC 中角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c,且(A)f＝0,求 bc的取值范围 . 16.(本题满分 14 分 ) 如图 ,三角形 PCD 所在的平面与等腰梯形ABCD 所在的平面垂直,AB ＝AD ＝ 12CD,AB∥CD,CP ⊥CD,M 为...
