百度文库百度文库江苏省泰兴中学高二数学讲义（11）双曲线的几何性质（ 1）[目标要求 ] 1．掌握双曲线的几何性质. 2．能通过双曲线的标准方程确定双曲线的顶点、实虚轴、焦点、离心率、渐近线方程. 3．根据已知条件求双曲线的标准方程. [重点难点 ] 重点：双曲线的几何性质. 难点：双曲线的渐近线. [典例剖析 ] 例1、求双曲线22143xy的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线方程. 例 2、（1）已知双曲线的中心在原点，焦点在y 轴上，焦距为16，离心率为43，求双曲线的方程. （2）已知双曲线的两条渐近线方程是3 ,2yx 焦点坐标是 (0,26),(0,26) ，求双曲线的标准方程.百度文库百度文库(3）求与双曲线13422xy有共同的渐近线，且经过点M)2,3(的双曲线的标准方程. 例 3、以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线. 求证：（1）双曲线与它的共轭双曲线有共同的渐近线；（2）双曲线与它的共轭双曲线的四个焦点在同一个圆上. [学后反思 ] 1、 双曲线22221(0,0)xyabab－既关于坐标轴对称，又关于坐标原点对称；其顶点为_______，实轴长为 ____，虚轴长为 ____，其上任意一点P(x,y) 的横坐标均满足__________ 2、 双曲线的离心率cea的取值范围是 _________，其中22___,1bcea且，离心率 e 越大，双曲线的开口越大3、 双曲线22221(0,0)xyabab－的渐近线方程为__________，也可记为 _________；与双曲线22221xyab－具有相同渐近线的双曲线的方程可表示为________ ；双曲线22221(0,0)xyabab－的共轭双曲线方程为_________ ；等轴双曲线的方程为________ ．百度文库百度文库[课堂练习 ] 1、 求适合下列条件双曲线的标准方程(1) 顶点在 x 轴，焦距为10, 离心率为 54______________ (2) 焦点在 y 轴，一条渐近线为43yx ，实轴长为12 _______________ (3) 渐近线方程为34yx ，焦点坐标为 (26,0)________________ 2、 经过点 A(3, 1)，且对称轴是坐标轴的等轴双曲线的方程为_______________ 3、 以椭圆22185xy的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的方程是_____________ 4、 已知双曲线22221xyab－的两条渐近线的夹角为60 ，则它的离心率为_____________江苏省泰兴中学高二数学课后作业（11）班级 : 姓名 : 学号：【A 组题】1、 双曲线的实轴长，虚轴长，焦距成等比数列，则双曲线的离心率为_____________. 2、 双曲线221916xy－的共轭双曲线的...
