百度文库百度文库江苏省泰兴中学高二数学讲义（16）曲线与方程[目标要求 ] 1．了解曲线方程的概念. 2．能按照求曲线方程的一般步骤求曲线方程. [重点难点 ] 重点：掌握求曲线方程的一般步骤和方法；难点：曲线方程的意义. [典例剖析 ] 例 1．已知2222:(2)1,: (2)4MxyNxy圆圆，动圆 C 与M圆内切，又与圆N外切，求动圆的圆心C 的轨迹方程．例 2．求平面内到两个定点A、B 的距离之比等于2 的动点 M 的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么？例 3．已知(0,1),AB 在曲线221yx上运动 ,求 AB 的中点 C 的轨迹方程 . 百度文库百度文库例 4．如图，过点(2, 4)P任作两条互相垂直的直线12,l l ，若1l 交 x 轴于 A 点，2l 交 y 轴于 B点，求线段AB 中点 M 的轨迹方程 . l 1l 2MAPBOxy[学习反思 ] 1．“曲线”与“方程”是同一运动规律在“形”和“数”两个侧面上的不同反映. 2．将动点),(yxP的运动规律直接表示成含yx,的关系式，这种求轨迹方程的方法称为直接法 .其特点是直接将题设条件翻译成数学等式.3．根据圆、圆锥曲线的定义直接写出动点的轨迹方程的方法称为定义法. 4．区别“轨迹方程”与“轨迹”的不同. [课堂练习 ] 1．到两坐标轴距离相等的点( ,)P x y 应满足的方程是_________________. 2．方程2xxyx 所表示的图形是_______________ 百度文库百度文库3．条件甲：“曲线 C是方程 f（x，y）=0 的曲线”，条件乙：“曲线 C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0 的解”，甲是乙的 ____________________条件 . 4．若等腰三角形ABC 底边两个端点的坐标分别是)0,2(),2,4(CB，则顶点A 的轨迹方程是. 5．动点M 到定点)3,0(A的距离等于它到定直线1y的距离，则M 的轨迹方程是. 6．已知)0,2(),0,2(NM，动点P 到点M 、 N 的距离之和为10，点P 的轨迹方程是. 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（16）班级 : 姓名 : 学号：【A 组题】1． 已知定点 A（2，4）)4,2(B，动点 P 与 A，B 两点的连线PA、PB的斜率分别为21, kk，且421kk，则点 P 的轨迹方程是 ________________. 2．若直线: 4350lxy，则到直线 l 的距离为 1 的点的轨迹方程为______________. 3．设动圆 M 过点(0, 2)A且与直线2y相切，则圆心M 的轨迹方程是 _____________.4．到直线0yx和02yx的距离相等的动点的轨迹方程是_______________. 5．三角形 ABC的顶点)0,4(),0,0(CB，AB 边上的中线长为3....
