百度文库百度文库江苏省泰兴中学高二数学讲义（14）抛物线的简单几何性质[目标要求 ] 掌握抛物线的取值范围、对称性、顶点、离心率．[重点难点 ] 重点：抛物线的几何性质及其应用；难点：抛物线的几种不同状态下的几何性质．[典例剖析 ] 例 1、已知抛物线的顶点为椭圆12222byax)0(ba的中心，椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行，又抛物线与椭圆交于点M)362,32(，求抛物线与椭圆的方程 . 例 2、已知抛物线22yx，设( ,0)(0)A aa， P 是抛物线上一点，且PAd ，试求 d 的最小值 . 百度文库百度文库例 3、设 AB为抛物线 y2=2px( p>0)的一条过焦点的弦，F 为抛物线的焦点，1122(,),(,)A xyB xy求证： (1)12ABxxp ；(2)2124pxx，212yyp；(3)112AFBFp ．(4) 若点 C 在抛物线的准线上，且BCx 轴，证明：直线AC 经过原点 O . [学后反思 ] 性质范围对称性顶点离心率通径端点坐标焦点坐标准线方程x2=―2py[巩固练习 ] 1、抛物线 y2=―4px( p>0)的焦点为 F，准线为 l，则 p 的几何意义为 ________________. 2、如果抛物线2yax的准线是直线1x，那么它的焦点坐标是．3、已知 F 是抛物线24Cyx：的焦点，AB，是 C 上的两个点，线段AB 的中点为(2 2)M， ，则ABF△的面积等于．4、已知双曲线的方程是22189xy，求以双曲线的右顶点为焦点的抛物线标准方程及抛物百度文库百度文库线的准线方程 . 江苏省泰兴中学高二数学课后作业（14）班级 : 姓名 : 学号：【A 组题】1、抛物线yx42的通径为AB，O 为抛物线的顶点，则通径长为________________， ΔAOB 的面积为 ___________________. 2、顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线，过点(―2,3 )，则它的方程是．3、顶点在坐标原点,以 x 轴为对称轴的抛物线截过焦点且垂直于x 轴的直线所得弦（抛物线的通径）的长为8，则抛物线的方程是．4、若双曲线2221613xyp的左焦点在抛物线y2=2px 的准线上，则p 的值为 .5、已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2m 时，量得水面宽8m，当水面升高1m 后，水面宽度是________m.．6、抛物线的顶点在原点，对称轴为y 轴，它与圆 x2+y2=9 相交，公共弦MN 的长为 25 ，求该抛物线的方程，并写出相应的焦点坐标、准线方程. 7、若(3,2)A，F为抛物线22yx 的焦点， P是抛物线上任意一点，求PFPA 的最小值以及取得最小值时P 点的坐标 . 百度文库百度文库【B组题】1、设 AB 为抛物线 y2=2p...
