百度文库百度文库江苏省泰兴中学高二数学讲义（24）导数的运算（ 1）【本课目标】1.运用导数定义求函数yc ，2yx ，3yx ，1yx， yx 的导数；2.能利用基本函数的导数公式求简单函数的导数，解决简单的问题. 【预习导引】1.________)(5x________)( x_ _ _ _ _ _ _ _ _1x________)(sin x_ _ _ _ _ _ _)( c o sx_ _ _ _ _ _ _)5(x________)(xe________)(log21 x()________lnx2.已知 f(x)=x3,则)1(f=_________. 3.sinyx 在点 A（2，1）处的切线斜率为____________. 【典型例题】例 1.求下列函数的导数（1）3yx（2）31yx；（3）25yx； （4）xy3例 2. (1) 求曲线lnyx 在点 M （1，0）处的切线方程(2) 已知函数3( )f xx 图象的切线的斜率为1, 求切点处的切线方程. 百度文库百度文库例 3．直线12yxb=+能作为下列函数( )yf x=图象的切线吗？若能，求出切点坐标和b ；若不能，说明理由. （1）1( )f xx=；（2）4( )f xx=；（3）( )xf xe=. 【课堂练习】1．求下列函数的导数：（1）22yxy’=__________ （2）3xyy’=__________ （3）3logyxy’=___________ （4）sinyxy’=___________ 2．若3( )f xx ，则'( 1)f=_____________ 3．1yx在点1(2,)2处的切线方程为______________ 4．已知命题 p：函数 f(x)=2x；命题 q：f’(x)=2，则命题 p 是命题 q 的条件（从“充分不必要”.“必要不充分”.“充要” .“既不充分也不必要”中选择填空）5．求过曲线cosyx 上点 P（1,)3 2且与这点处的切线垂直的直线方程. 百度文库百度文库江苏省泰兴中学高二数学课后作业（24）班级 : 姓名 : 学号：【A 组题 】1.已知函数( )5f x，则(1)f=___________. 2．曲线nyx 在2x处的导数为12, 则 n =____________ 3．曲线34yx 在点(16,8)Q处切线的斜率为_____________ 4.曲线3( )f xx 的切线中，斜率等于1 的有 _______条. 5．曲线212yx 在点1(1, )2处的切线的倾斜角等于___________ 6.已知曲线221yax过点 (,3)a，则该曲线在该点处的切线方程____________. 7.给出下列结论：①若31yx，则43yx；②若3yx 则313yx ；③若21yx，则32yx；④若3yx ，则(1)3f，其中正确的有__ ___个. 8. 已知命题 p: 函数 y=f(x)的导函数是常函数；命题 q: 函数 y=f(x)是一次函数 , 则命题 p 是 q 的______________条件 . 9．双曲线1xy上任意一点处的切线与两坐标轴围成的三角...
