百度文库百度文库江苏省泰兴中学高二数学讲义（27）导数的运算（ 4）【本课目标】巩固导数运算律及导数运算的应用【预习导引】1.y=xsin2的导数为 _____________ y=xxee的导数为 ____________ 2.y=xaxa的导数为 _____________ y=xlnex的导数为 ____________ 3.已知函数 f(x)=x2(x-1),若),x(f)x(f00则 x0=________. 【典型例题】例 1.已知函数32( )f xxbxaxd 图像过点 P（0，2），且在点( 1,( 1))Mf处的切线方程为 670xy，求( )f x 的解析式 . 例 2.已知直线240xy与抛物线24yx 相交于 A，B 两点， O 是坐标原点，试在抛物线的弧AOB 上求一点 P，使得ABP 的面积最大 . 百度文库百度文库例3. 已知( )()()()f xxaxb xc ，其中, ,a b c 为常数 . 1）求证：( )()()()()()()fxxaxbxbxcxaxc ；2）若( )0fx恒成立，求证：( )f x 的图像关于一定点对称. 例 4. 已知23( )()2af xxx，(0,)a，若( )f x 在点 M（1x ，1()f x）处的切线为 l ，l 与 x 轴的交点为2(,0)x.求证：123()()02axax. 百度文库百度文库江苏省泰兴中学高二数学课后作业（27）班级 : 姓名 : 学号：【A 组题 】1.常数函数( )f xc （ c 为常数），那么yx的值为 _________. 2.下列结论正确的是（ 1）若3y，则0y；（ 2）若1yx，则12yx ；（ 3）若 yx ，则12yx（4）若3yx ，则1|3xy. 3.若对任意 xR，3( )4fxx ，(1)1f，则( )f x =______________. 4.函数2sinyx 的图象在点1(,)64A处的切线的斜率是_________. 5.若2( )(2)f xxa，且,20)2(f，则 a____________ 6.已知 f(x)=lnx-2x21，则使导函数0)x(f的 x 的取值范围是 _________. 7.求下列函数的导函数（1）1 ()2xxyee（2）cos1xyx8. 求曲线106323xxxy的切线中斜率最小的切线方程. 百度文库百度文库9.求满足下列条件的函数f(x) （1）)x(f是一次函数， x2)x(f-(2x-1)f(x) =1；（2）f(x)是三次函数，且f(0)=3,)0(f=0,)1(f=-3,)2(f=0. 10.一底半径为 r cm ，高 h cm 的倒置圆锥容器，若以3 /n cms的速度向容器内注水，求液面高度的变化率. 【B 组题 】11.利用导数的方法求21123...nnSxxnx(Nn,1x).
