江苏省盐城中学09-10 学年高一下学期期末考试（数学）试卷说明：答卷时间为120 分钟，满分150 分．填空题将正确答案填入答题纸的相应横线上．．．．．．．．．，．解答题请在答题．．纸．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．一、 填空题 （共 14 小题，每小题5 分，共计 70 分）1.已知数列na是等差数列，且22a，416a，则该数列的通项公式na__ ▲ __ .2.已知3sin5，且角是锐角，则 sin2__ ▲ __ .3.数列na的前 n 项和2nSn ，则678aaa__ ▲ __ .4.一个三角形的两个内角分别为30o 和 45o ，如果 45o 所对的边长为6，则 30o 角所对的边长是__ ▲__.5.不等式211xx的解集是 __ ▲ __ .6.设 ,x y 满足线性约束条件021xxyxy，则32zxy 的最大值是 __ ▲ __ .7.已知232(0,0)xyxy，则 xy的最小值是 __ ▲ __ .8.已知3,2ab，若3a b =，则 a 和 b 的夹角为 __ ▲ __ .9.已知(0,),(,)22，且33sin()65，5cos13，则 sin__ ▲ __ .10.在 4 和 67 之间插入一个n 项等差数列后， 仍构成一个等差数列， 且新等差数列的所有项的和是781，则 n 的值为 __ ▲ __ .11.在等比数列na中，已知1231aaa，4562aaa，则该数列的前15 项的和15=S__ ▲ __ .12.已知11111223321nSnnL，若9mS，则 m__ ▲ __ .13.当(1,2)x时，不等式240xmx恒成立，则m 的取值范围是 __ ▲ __ .14. 已 知na为 等 差 数 列 ， 公 差0,dna的 部 分 项12,,nkkkaaaL恰 为 等 比 数 列 ， 若1231,5,17kkk，则12323nkkknkL__ ▲ __ .二．解答题 （本部分共6 小题，共计80 分）15. （本题满分12 分）解关于 x 的一元二次不等式22210xmxm.16.（本题满分12 分）等比数列na的前 n 项和为nS ，已知12166,128,126,nnnaaa aS求 n 和公比 q 的值 .17.（本题满分12 分）已知函数2( )2sin2 3sincos1f xxxx，求（1）求( )fx 的最小正周期及对称中心；（2）当,63x时，求( )f x 的最大值和最小值.18.（本题满分14 分）已知某品牌汽车，购车费用是10 万元，每年使用的保险费，养路费，汽油费约为0.9 万元，汽车的维修费是第一年 0.2 万元，以后逐年递增0.2万元，问该品牌汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？19.（本题满分14 分）在锐角ABC 中，, ,a b c 分别是角,,A B C 所对的边，且32 sin,acA（1）确定角 C 的大小；（2）...
