1 2017 届高三年级第二学期周考（6）数 学 试 题 ( 总分 160 分，考试时间120 分钟 ) 一、填空题：（本大题共14 个小题，每小题5 分，共 70 分，将答案填在答题纸上）1．设集合31|xxA，集合4|2xxB，则集合BA等于 ___▲____．2．已知复数2)1(iaz为纯虚数，则实数a____▲____．3．某高中共有1200 人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列．现用分层抽样的方法从中抽取 48 人，那么高二年级被抽取的人数为___▲ ____．4．执行右边的伪代码后，输出的结果是▲．5．若抛物线pxy22的准线经过双曲线1322yx的左焦点，则实数 p ___ ▲___．6．若非零向量ba,满足0)(baa，ba2，则向量ba,夹角的大小为▲．7．将甲、乙两个不同的球随机放入编号为1，2，3 的 3 个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则恰有两个盒子各有1 个球的概率为▲．8．若圆柱的侧面展开图是边长为4cm的正方形，则圆柱的体积为▲3cm ．9．设等差数列na满足133a，37a，其前 n 项和为nS ，则nS 的最小值为▲．10．已知奇函数( )f x 在 (,) 上为单调减函数，则不等式(lg)(1)0fxf的解集为▲ ．11．已知π1sin()33x，则5ππsin()cos(2)33xx的值为 ___▲___．12．已知函数,0cos,01)(2xxxxxf若关于 x 的方程0)(axf在),0(内有唯一实根，则实数 a 的最小值是▲．13．对于给定的实数0k，函数xkxf)(的图象上总存在点C ，使得以 C 为圆心， 1 为半径的圆上有两个不同的点到原点O 的距离为 1，则 k 的取值范围是▲．1i4xWhile i <10 2xxi3iiEnd While Print x第 4 题图2 14．已知函数),()(2Rbabaxxxf，若存在非零实数t 使得2)1()(tftf，则224ba的最小值为▲ ．二、解答题（本大题共6 小题，共 90 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14 分）在ABC 中，角CBA,,的对边分别为cba,,，且AcCasin2tan. （1）求角 C 的大小；（2）求BAsinsin的最大值 . 16．（本小题满分14 分）在四棱锥ABCDP中，底面 ABCD 为矩形， PA平面 ABCD ，ABPA，FE,分别是PDPB,的中点．求证：（1）//PB平面 FAC ；（2）平面 EAD平面 FAC ．PEABCDF3 17．（本小题满分14 分）如图，是一形状为三棱锥ABCO的帐篷，三个侧面OBCOACOAB,,所需布料的和为212m ，三个钢骨架OCOBOA,,两两垂直，且长度之和为m9．（1）设)(mxOA，求 x 的取值范围；（2）求帐篷体积的最大值．18．（本小题满分16 分）已知椭圆)0(1...
