1 第 7 题P DA B C E 2017 届高三年级第二学期周考（2）数 学 试 题 ( 总分 160 分，考试时间120 分钟 ) 一、填空题：（本大题共14 个小题，每小题5 分，共 70 分，将答案填在答题纸上）1．已知RU，集合{| |1,}Ax xxZ ，{0}Bx x，则)(BCAU=____________．2. 已知复数 (12i)2iz, 其中 i 为虚数单位，则z 的共轭复数的模为____________．3. 一个盒子里有2 只红球、 1 只白球和 1 只蓝球，从中摸出两只球，至少有1 只红球的概率为____________．4. 运行如图所示的伪代码，其结果为____________ ．5. 抛物线xy82的焦点到双曲线2213xy的渐近线的距离为 ____________．6. 已知( )sin 23 cos2f xxx 的图象向右平移（ 02）个单位后，所得函数为偶函数，则____________．7.如图，四棱锥P－ABCD中， PA⊥底面 ABCD ，底面 ABCD 是矩形，2AB，3AD，点 E为棱 CD上一点，若三棱锥E－PAB 的体积为 4，则 PA 的长为．8. 在锐角三角形ABC 中，若bBa3sin2，则A =____________．9. 已知等差数列na满足1210aa，432aa．则数列第10 项10a．10. 设不等式组0630103yxyx表示的平面区域D ，若 函数)1(logaxya的图象上存在区域D 上的点，则实数a 的取值范围是 ____________．11. 在平面直角坐标系xoy 中，已知1,OAt ，2,2OB，若ABC为直角三角形，则实数t 的值为．12. 若存在实数x ，使不等式2e2e10xxa-成立，则实数a 的取值范围为．S←2, I←1 While 8IS←11SI ←I+1 End While Print S第 4 题图2 13. 已知点(2,3)A，点(6, 3)B，点 P 在直线 3430xy上，若满足等式20AP BP的点 P 有两个，则实数的取值范围是．14. 设实数yx,满足13432422yxyx，则224yx的取值范围是．二、解答题（本大题共6 小题，共 90 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15. （本小题满分14 分）已知1sin3，(, )2. （1）求 tan的值；（2）求 cos(2)3的值 . 16. （本小题满分14 分）如图，在四棱锥ABCDP中， PC平面 PAD ，CDAB //，BCABCD22，NM ,分别是棱CDPA,的中点 . 求证：（1） PC ∥平面 BMN ；（2）平面 BMN平面 PAC . ABCDPMN3 17. （本小题满分14 分）如图所示的钢板的边界APB 是抛物线的一部分，且 AB 垂直于抛物线对称轴，现欲从钢板上截取一块以 AB 为下底边的等腰梯形钢板ABCD ，其中,C D 均在抛物线弧上. 设2CDx （米），且01x. ...
