灿若寒星制作灿若寒星制作2.4 等腰三角形的判定定理同步练习一．选择题（共11 小题）1．（2016 春?宝丰县期中）如图，△ABC 和△ DCB 中，∠ A= ∠D=72° ，∠ ACB= ∠DBC=36° ，则图中等腰三角形的个数是（）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个2．（2016 春?福安市期中）如图，△ABC 中，∠ A=36° ，AB=AC ，BD 平分∠ ABC ，下列结论错误的是（）A．∠ C=2∠A B．BD=BC C．△ ABD 是等腰三角形D．点 D 为线段 AC 的中点3．（2016 春?白银校级期中）对“等角对等边 ”这句话的理解，正确的是（）A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等D．以上说法都是正确的4． 如图，在△ ABC 中，∠ ABC 和∠ ACB 的平分线相交于点O，过点 O 作 EF∥BC 交 AB 于 E，交 AC 于 F，过点 O 作 OD ⊥AC 于 D，下列四个结论：①EF=BE +CF；②∠ BOC=90°+∠A；③点 O 到△ ABC 各边的距离相等；④设 OD=m ，AE +AF=n ，则 S△AEF=mn．其中正确的结论是（）灿若寒星制作灿若寒星制作A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④5． 下列命题错误的是（）A．两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等B．两边和第三边上的中线对应相等的两三角形全等C．两边和第三边上的高对应相等的两三角形全等D．两角和其中一角所对的边对应相等的两三角形全等6． 如图，△ ABC 中，∠ ABC=90° ，∠ C=30° ，AD 是角平分线， DE⊥ AC 于 E，AD 、BE 相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个7．（2016 春?井陉县期末）下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个8． 如图所示，在正五边形的对称轴直线l 上找点 P，使得△ PCD 、△PDE 均为等腰三角形，则满足条件的点 P 有（）A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个灿若寒星制作灿若寒星制作9． 如图，在△ ABC 中，∠BAC=60° ，在△ ABC 的内部取一点O，连接 OA ，OB，OC，恰有 OA=OC ，∠OBA=20°，∠ OCA=40°．①∠ BOA=140°；②△ OAB 是...
