灿若寒星制作灿若寒星制作1.3 证明（1） （巩固练习）姓名班级第一部分1．完成下面的填空：（1）如图，因为∠1=60° （已知），∠ 2=60° （已知），所以 ______∥______（）．（2）如图，因为AB∥CD（已知），所以∠ A+∠D=________（）．因为 AD∥BC（已知），所以∠ A+______=________ （）．所以∠ _______=∠ _______（）．2．如图，给出下面的推理：①因为∠ B=∠BEF，所以 AB∥EF；②因为∠ B=∠CDE ，所以 AB∥CD ；③因为∠ DCE+∠AEF=180°，所以 AB∥EF；④因为∠ A+∠AEF=180°，所以 AB∥EF．其中正确的推理是（）．（A）①②③（ B）①②④（C）①③④（ D）②③④3．判断下列推理过程是否正确，如有错误请予改正：如图，因为∠ B=70°（已知），∠ CFE=70°（已知），所以∠ B=∠CFE（同位角相等） ，所以 AB∥CF（两直线平行） ．灿若寒星制作灿若寒星制作第二部分4. （ 1）如图（ 1），有一块直角三角板XYZ 放置在△ ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边 XY、XZ 分别经过点B、C．△ ABC 中，∠ A=30° ，则∠ ABC+∠ACB= ，∠XBC+∠XCB= . （2）如图（ 2），改变直角三角板XYZ 的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY、XZ 仍然分别经过 B、C，那么∠ ABX+∠ACX 的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ ABX+∠ACX 的大小．（3）5. （ 1）如图①，在△ABC 中，∠ ABC、∠ ACB 的平分线相交于点O，∠ A=40°，求∠ BOC的度数；（2）如图②，△ A′B′C′的外角平分线相交于点O′，∠ A′=40°，求∠ B′O′C′的度数；（3）上面（1）、（2）两题中的∠ BOC 与∠ B′O′C′有怎样的数量关系若∠A=∠A′ =n°，∠BOC与∠ B′O′C′是否还具有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？灿若寒星制作灿若寒星制作参考答案1．（1）a∥b，内错角相等，两直线平行；（2）180°，两直线平行，同旁内角互补，∠B，180° ，两直线平行，同旁内角互补，B，D，同角的补角相等2．（ B）3．后两个理由改为：等量代换，同位角相等，两直线平行4. 解：（1）∵∠ A=30°，∴∠ ABC+∠ACB=150° . ∵∠ X=90° ，∴∠ XBC+∠XCB=90° . ∴∠ ABC+∠ACB=150° ，∠ XBC+∠XCB=90° ．（2）不变化．∵∠ A=30° ，∴∠ ABC+∠ACB=150° . ∵∠ X=90° ，∴∠ XBC+∠XCB=90° . ∴∠ ABX+∠ACX=（∠ ABC－∠XBC）+（∠ ACB－∠XCB）=（∠ ABC+∠ ACB）－（∠ XBC+∠XCB） =150°－90°=60°. 灿若寒星制作灿若寒星制作5. 初中数学试卷灿若寒星制作
