灿若寒星制作灿若寒星制作2.8 直角三角形全等的判定一、选择题1．如图，在四边形ABCD 中， AB=CD ，BA 和 CD 的延长线交于点E，若点 P 使得 S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（）A．有且只有1 个B．有且只有2 个C．组成∠ E 的角平分线D．组成∠ E 的角平分线所在的直线（E 点除外）2．如图，在边长为的等边三角形ABC 中，过点 C 垂直于 BC 的直线交∠ ABC 的平分线于点P，则点 P 到边 AB 所在直线的距离为（）A．B．C．D．1 3．如图， 已知在△ ABC 中，CD 是 AB 边上的高线， BE 平分∠ ABC ，交 CD 于点 E，BC=5，DE=2 ，则△ BCE 的面积等于（）A．10 B．7 C．5 D．4 4．如图， 在△ ABC 中，∠C=90°，∠B=30 °，AD 是△ ABC 的角平分线， DE⊥AB ，垂足为 E，DE=1 ，则 BC=（）灿若寒星制作灿若寒星制作A．B．2 C．3 D． + 2 5．如图， OC 是∠ AOB 的平分线， P 是 OC 上一点， PD⊥OA 于点 D，PD=6，则点 P 到边 OB 的距离为（）A．6 B．5 C．4 D．3 6．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等7．如图，已知 OP 平分∠ AOB ，∠AOB=60 °，CP=2，CP∥OA ，PD⊥OA 于点 D，PE⊥OB 于点 E．如果点 M 是 OP 的中点，则DM 的长是（）A．2 B．C．D．8．如图，在 Rt△ ABC 中，∠C=90°，AD 是△ ABC 的角平分线， AC=3 ，BC=4，则 CD 的长是（）A．1 B．C．D．2 9．如图， AD 是△ ABC 的角平分线，则AB ：AC 等于（）灿若寒星制作灿若寒星制作A．BD ：CD B．AD ：CD C．BC： AD D．BC：AC 10．如图， AD 是△ ABC 的角平分线， DE，DF 分别是△ ABD 和△ ACD 的高，得到下列四个结论：① OA=OD ；② AD⊥ EF；③ 当∠ A=90 °时，四边形AEDF 是正方形；④ AE2+DF 2=AF2+DE 2．其中正确的是（）A．②③B．②④C．①③④ D ．②③④11．如图，在△ ABC 中，∠ C=90°，∠ B=30°，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点 M 和 N，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连结 AP 并延长交 BC 于点 D，则下列说法中正确的个数是（）① AD 是∠ BAC 的平分线； ② ∠ADC=60 °；③ 点 D 在 AB 的中垂线上； ④ S△DAC ：S△ABC =1：3．A．1 ...
