灿若寒星制作灿若寒星制作相似三角形加强练习一填空 : 1. 如图 1, ∠ADC=∠ACB=900, ∠1=∠B,AC=5,AB=6,则AD=_____. 2. 如图 2,AD∥EF∥BC,则图的相似三角形共有 _____对. 3. 如图 3, 正方形 ABCD中,E 是AD的中点 ,BM⊥CE,AB=6,则BM=______. 4. Δ ABC的三边长为,,2, Δ A'B'C' 的两边为 1和, 若Δ ABC∽Δ A'B'C',则Δ A'B'C' 的笫三边长为________. 5. 两个相似三角形的面积之比为1∶5, 小三角形的周长为 4, 则另一个三角形的周长为 _____. 6. 如图 4,Rt Δ ABC中, ∠C=900,D为AB的中点 ,DE⊥AB,AB=20,AC=12,则四边形 ADEC的面积为 __. 7. 如图 5,Rt Δ ABC中, ∠ACB=900,CD⊥AB,AC=8,BC=6,则AD=____,CD=_______. 8. 如图 6, 矩形 ABCD中,AB=8,AD=6,EF垂直平分 BD,则EF=_________. 9. 如图 7, Δ ABC中, ∠A=∠DBC,BC= ,S Δ BCD∶SΔ ABC=2∶3, 则CD=______. 10. 如图 8, 梯形 ABCD中,AD∥BC,两腰 BA与CD的延长线相交于 P,PF⊥BC,AD=3.6,BC=6,EF=3,则PF= . 11. 如图 9, Δ ABC中,DE∥BC,AD∶DB=2∶3, 则SΔ ADE∶SΔ ABE=___________. 12. 如图 10, 正方形 ABCD内接于等腰 Δ PQR,∠P=900, 则PA∶AQ=__________. 13. 如图 11, Δ ABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3, 则S四边形 DFGE∶S四边形 FBCG=_________. 14. 如图 12, Δ ABC中, 中线 BD与CE相交于 O点,S Δ ADE=1, 则S四边形 BCDE=________. 灿若寒星制作灿若寒星制作二、解答题 : 15. （12分）已知 : 如图, Δ ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC. 求证 : Δ AEF∽Δ ACB. 16. （12分）已知 : 如图 , Δ ABC中, ∠ABC=2∠C,BD平分∠ ABC. 求证 :AB·BC=AC·CD. 17. （12 分）已知： Δ ACB为等腰直角三角形，∠ ACB=900 延长 BA至 E，延长 AB至 F，∠ECF=1350 求证： Δ EAC∽Δ CBF 18．（ 12 分）已知 : 如图, Δ ABC中,AD=DB,∠1=∠2. 求证: Δ ABC∽ΔEAD. 灿若寒星制作灿若寒星制作19．（ 12分）已知 : 如图 ,CE是RtΔ ABC的斜边 AB上的高 ,BG⊥AP. 求证 :CE2=ED·EP. (2010 湖北省荆门市 )． (本题满分 10 分)如图，圆 O 的直径为 5，在圆 O 上位于直径AB 的异侧有定点C 和动点 P，已知 BC∶ CA＝4∶3，点 P 在半圆弧 AB 上运动 (不与 A、B 重合 )，过 C 作 CP 的垂线 CD 交 PB...
