1 全 等 三 角 形 中 辅 助 线 的 添 加 一 .教 学 内 容 ： 全 等 三 角 形 的 常 见 辅 助 线 的 添 加 方 法 、 基 本 图 形 的 性 质 的 掌 握 及 熟 练 应 用 。 二 ． 知 识 要 点 ： 1、 添 加 辅 助 线 的 方 法 和 语 言 表 述 （ 1） 作 线 段 ： 连 接 … … ； （ 2） 作 平 行 线 ： 过 点 … … 作 … … ∥ … … ； （ 3） 作 垂 线 （ 作 高 ）： 过 点 … … 作 … … ⊥ … … ， 垂 足 为 … … ； （ 4） 作 中 线 ： 取 … … 中 点 … … ， 连 接 … … ； （ 5） 延 长 并 截 取 线 段 ： 延 长 … … 使 … … 等 于 … … ； （ 6） 截 取 等 长 线 段 ： 在 … … 上 截 取 … … ， 使 … … 等 于 … … ； （ 7） 作 角 平 分 线 ： 作 … … 平 分 … … ； 作 角 … … 等 于 已 知 角 … … ； （ 8） 作 一 个 角 等 于 已 知 角 ： 作 角 … … 等 于 … … 。 2、 全 等 三 角 形 中 的 基 本 图 形 的 构 造 与 运 用 常 用 的 辅 助 线 的 添 加 方 法 ： （ 1） 倍 长 中 线 （ 或 类 中 线 ） 法 ： 若 遇 到 三 角 形 的 中 线 或 类 中 线 （ 与 中 点 有 关 的 线 段 ）， 通 常 考 虑 倍 长 中 线 或 类 中线 ， 构 造 全 等 三 角 形 。 （ 2） 截 长 补 短 法 ： 若 遇 到 证 明 线 段 的 和 差 倍 分 关 系 时 ， 通 常 考 虑 截 长 补 短 法 ， 构 造 全 等 三 角 形 。 ① 截 长 ： 在 较长 线 段 中 截 取 一 段 等 于 另 两 条 中 的 一 条 ， 然 后 证 明 剩 下 部 分 等 于 另 一 条 ； ② 补 短 ： 将 一 条 较 短 线 段 延 长 ， 延 长 部分 等 于 另 一 条 较 短 线 段 ， 然 后 证 明 新 线 段 等 于 较 长 线 段 ； 或 延 长 一 条 较 短 线 段 等 于 较 长 线 段 ， 然 后 证 明 延 长 部 分等 于 另 一 条 较 短 线 段 。 （ 3） 一 线 三 等 角 问 题 ...
