第 1 页 共 17 页 1 初中数学重要知识点 第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 1．数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零的统称
（表为：x≥0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0
3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A
a≠1/a（a≠±1）;B
1/a中，a≠0;C
0＜a＜1时 1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D
4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A
a≠0时，a≠-a;B
a与-a在数轴上的位置;C
和为0,商实数 无理数(无限不循环小数) 有理数 正分数 负分数 正整数 0 负整数 (有限或无限循环性数) 整数 分数 正无理数 负无理数 0 实数 负数 整数 分数 无理数 有理数 正数 整数 分数 无理数 有理数 │a│ 2aa (a≥0) (a 为一切实数) 第 2 页 共 17 页 2 为-1
5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A
直观地比较实数的大小;B
明确体现绝对值意义;C
建立点与实数的一一对应关系
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义： 几何定义：数 a的绝对值顶的几何意义是实数 a在数轴上所对应的点到原点的距离
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数 a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号
二、实数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律） 3． 运算顺序：A
高级运算到低级运算;B
（同级运算）从“左”
