初中数学重要知识点总结

1 线 1 、基本概念 图形 直线 射线 线段 端点个数 无 一个 两个 表示法 直线a；直线AB（BA） 射线AB 线段 a；线段 AB（BA） 作法叙述 作直线AB； 作直线a 作射线AB 作线段 a； 作线段 AB； 连接 AB 延长叙述 不能延长 反向延长射线AB 延长线段 AB； 反向延长线段 BA 2 、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简单地：两点确定一条直线。 3 、画一条线段等于已知线段 （1）度量法 （2）用尺规作图法 4 、线段的大小比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 5 、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。 图形： 符号：若点 M 是线段 AB 的中点，则 AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。 6 、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短。 简单地：两点之间，线段最短。 7 、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离。 8 、点与直线的位置关系 （1）点在直线上 （2）点在直线外. A M B 2 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 4 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 5 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 6 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 7 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 8 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 9 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 等边三角形 1 推论 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 2 推论 三个角都相等的三角形是等边三角形 3 推论 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 等腰三角形 1 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 2 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 3 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 4 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 角 1 、角： 由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 2 、角的表示法（四种）： 用三个字母及角的符号“”表示。中间的字母表示顶点，其他两个字母分别表示角的两边上的店； 当顶点处只有一个角时，可用表示顶点的这个字母来表示该角； 用一个数字表示...