初二数学《分式》教案

- 1 - 第16 章 分式 §16.1.1 分式的概念 教学目标： 1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。 教学重点： 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点： 能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 教学过程： 一、做一做 （1）面积为 2 平方米的长方形一边长 3 米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为 S 平方米的长方形一边长 a 米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括： 形如 BA (A、B 是整式，且 B 中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式. 三、例题： 例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1） x1 ； （2） 2x ； （3）yxxy2； （4）33yx . 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）. 注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式aS中，a≠0；在分式nm 9中，m≠n. 例2 当 x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）11－x； （2）322xx. 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解 （1）分母1－x≠0，即 x ≠1. 所以，当 x≠1 时，分式11－x有意义. - 2 - （2）分母23x≠0，即x ≠- 23 . 所以，当x ≠- 23 时，分式322xx有意义. 四、练习： 填空：（1）当x 时，分式 有意义。 （2）当x 时，分式 有意义。 （3）当b____时，分式 有意义。 （4）当x、y 满足关系 时，分式 有意义。 解：（1）当分母3x ≠ 0 时，x ≠ 0 时，分式 有意义。 （2）当分母x-1≠ 0 时，x ≠1 时，分式 有意义。 （3)当分母5-3b ≠ 0 时，b ≠ 时，分式 有意义。 (4)当分母x-y ≠ 0 时，x ≠y 时，分式 有意义。 五、小结： 什么是分式？什么是有理式？ §16.1.2 分式的基本性质 教学目标： 1、掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。 2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。 教学重点： 让学生知道约分、通...