1 初二数学三角形专题训练 类型一：三角形内角和定理的应用 1．已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大内角的度数为（ ） A．60° B．75° C．90° D．120° 举一反三： 【变式 1】在△ABC 中，∠A=55°，∠B 比∠C 大25°，则∠B 的度数为（ ） A．50° B．75° C．100° D．125° 【变式 2】三角形中至少有一个角不小于________度。 类型二：利用三角形外角性质证明角不等 2．如图所示，已知CE 是△ABC 外角∠ACD 的平分线，CE 交 BA 延长线于点 E。求证：∠BAC ＞∠B。 举一反三： 【变式】如图所示，用“＜”把∠1、∠2、∠A 联系起来________。 类型三：三角形内角和定理与外角性质的综合应用 3．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数. 举一反三： 【变式】如图所示，五角星 ABCDE 中，试说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。 2 类型四：与角平分线相关的综合问题 4．如图9，△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点Ｄ． （1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BDC＝________； （2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BDC＝________； （3）若∠A＝60°，则∠BDC＝________； （4）若∠A＝100°，则∠BDC＝________； （5）若∠A＝n°，则∠BDC＝________． 举一反三： 【变式 1】如图10，BE 是∠ABD 的平分线，CF 是∠ACD 的平分线，BE 与CF 交于G，若∠BDC= 140°，∠BGC=110°，求∠A 的大小.80 【变式 2】如图11, △ABC 的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50°，求∠D. 【变式 3】如图12，在△ABC 中，AE 是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，则∠AEB 的度数是_____. 【变式 4】（2009 北京四中期末）如图所示，△ABC 的外角∠CBD、∠BCE 的平分线相交于点F，若∠A=68°，求∠F的度数。 3 类型五：与高线相关的综合问题 5．如图13，△ABC 中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE 平分∠ACB，CD⊥AB 于 D，DF⊥CE，求∠FCD 的度数. 举一反三： 【变式 1】如图14，△ABC 中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD 是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，求∠DAE的度数． 【变式 2】如图15, △ABC 中，三条高AD、BE、CF 相交于点 O．若∠BAC＝60°，求∠BOC 的度数． 【变式 3】如图16，在△ABC，AD 是高线，AE、BF 是角平分线，它们相交于点 O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC和∠BOA 的度数. 类型六：与平行线相关的综合问题 6...
