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初二数学三角形内角和、外角专项练习题

初二数学三角形内角和、外角专项练习题_第1页
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1 初二数学三角形专题训练 类型一:三角形内角和定理的应用 1.已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6,则其最大内角的度数为( ) A.60° B.75° C.90° D.120° 举一反三: 【变式 1】在△ABC 中,∠A=55°,∠B 比∠C 大25°,则∠B 的度数为( ) A.50° B.75° C.100° D.125° 【变式 2】三角形中至少有一个角不小于________度。 类型二:利用三角形外角性质证明角不等 2.如图所示,已知CE 是△ABC 外角∠ACD 的平分线,CE 交 BA 延长线于点 E。求证:∠BAC >∠B。 举一反三: 【变式】如图所示,用“<”把∠1、∠2、∠A 联系起来________。 类型三:三角形内角和定理与外角性质的综合应用 3.如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数. 举一反三: 【变式】如图所示,五角星 ABCDE 中,试说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。 2 类型四:与角平分线相关的综合问题 4.如图9,△ABC 中,∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点D. (1)若∠ABC=70°,∠ACB=50°,则∠BDC=________; (2)若∠ABC+∠ACB=120°,则∠BDC=________; (3)若∠A=60°,则∠BDC=________; (4)若∠A=100°,则∠BDC=________; (5)若∠A=n°,则∠BDC=________. 举一反三: 【变式 1】如图10,BE 是∠ABD 的平分线,CF 是∠ACD 的平分线,BE 与CF 交于G,若∠BDC= 140°,∠BGC=110°,求∠A 的大小.80 【变式 2】如图11, △ABC 的两个外角的平分线相交于点D,如果∠A=50°,求∠D. 【变式 3】如图12,在△ABC 中,AE 是角平分线,且∠B=52°,∠C=78°,则∠AEB 的度数是_____. 【变式 4】(2009 北京四中期末)如图所示,△ABC 的外角∠CBD、∠BCE 的平分线相交于点F,若∠A=68°,求∠F的度数。 3 类型五:与高线相关的综合问题 5.如图13,△ABC 中,∠A = 40°,∠B = 72°,CE 平分∠ACB,CD⊥AB 于 D,DF⊥CE,求∠FCD 的度数. 举一反三: 【变式 1】如图14,△ABC 中,∠B=34°,∠ACB=104°,AD 是 BC 边上的高,AE 是∠BAC 的平分线,求∠DAE的度数. 【变式 2】如图15, △ABC 中,三条高AD、BE、CF 相交于点 O.若∠BAC=60°,求∠BOC 的度数. 【变式 3】如图16,在△ABC,AD 是高线,AE、BF 是角平分线,它们相交于点 O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC和∠BOA 的度数. 类型六:与平行线相关的综合问题 6...

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