利润和折扣问题应用题 利润问题是一种常见的百分数应用题
商店出售商品，总是期望获得利润
一般情况下，商家从厂家购进的价格称为成本（也叫进价），商家在定价的基础上提高价格出售，所赚的钱称之为利润，利润与成本的比称之为利润率，商品的定价由期望的利润率来确定
商品减价出售时，我们通常称之为打折出售或打折扣出售，几折就是原来的十分之几
解答利润和折扣问题的应用题，要注意结合生活实际，理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系
将此类题转化成分数应用题解答，也可根据数量间的相等关系列方程解答
解答时要理解与掌握下列数量关系： 1
利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％ 2
售价＝成本×﹙1＋利润率﹚ 3
售价＝原价×折扣 4
定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚ 典例解析及同步练习 典例 1 某商品按定价的80％出售，仍能获得20％的利润
定价时期望的利润百分数是多少
解析：求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几，因此应该用﹙卖价－成本﹚÷成本，即∶＝利润的百分数，要求利润的百分数是多少，必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少
假设定价为1，因为商品实际按定价的80％出售，因此实际卖价就应该是1×80％＝0
根据题意，按定价的80％出售后，仍能获得20％的利润，也就是“成本×﹙1＋20％﹚＝卖价”，因为实际卖价是0
8，所以用0
8÷﹙1＋20％﹚就可以求出成本
当卖价和成本都求出后，就可以求出定价时期望的利润百分数是多少了
解：设定价为“1”
商品的实际卖价为：1×80％＝0
8 商品的成本为：0
8÷﹙1＋20％﹚＝2 定价时期望的利润百分数为：﹙1－﹚÷＝50％ 答：定价时期望的利润百分数是50％
举一反三训练 1 1
某种商品的利润是20％，如果进货价降低 20％，售出价保持不变，那么商品的利润是百分之几
