初中数学试卷灿若寒星整理制作易错专题：等腰三角形中易漏解或多解的问题—— 易错归纳，各个击破◆类型一忽略三边关系或中线分三角形周长指向不明时没有分类讨论1．(2016 ·贺州中考 )已知一个等腰三角形的两边长分别为4 和 8，则该等腰三角形的周长为 () A．12 B．16 C． 20 D．16 或 20 2 ． 等 腰 三 角 形 的 周 长 是24cm ， 一 边 长 是6cm ， 则 其 他 两 边 的 长 分 别 是______________．【易错 5】3．一等腰三角形的两边长之比是1∶2，周长是 15cm，则它的底边长是________cm ，一腰长是 ________cm. 4．若等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm 和 12cm 两部分，求这个等腰三角形的底和腰的长．◆类型二当腰或底不明求角度时没有分类讨论5．(2016－2017 ·娄底市娄星区期末)已知等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是() A．50°，80°B．65°，65°C． 50°，80°或 65°，65°D．无法确定6．等腰三角形的一个外角是110°，则它的顶角的度数是________．7．已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为__________．◆类型三三角形的形状不明与高结合求角度时没有分类讨论8．(2016 ·通辽中考 )等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为 ________.【易错 6】9．已知 BD 是等腰△ ABC 一边上的高， 且∠ ABD＝50°，求△ ABC 的三个内角的度数．【 易错 6】◆类型四一边确定，另两边不确定，求等腰三角形个数时漏解10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、 B 是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是 ________．第 10 题图第 11 题图11．如图，在4×5 的点阵图中，每两个横向和纵向相邻阵点的距离均为1，该点阵图中已有两个阵点分别标为A，B，请在此点阵图中找阵点C，使得以点A，B，C 为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的C 点有 ________个．参考答案与解析1．C2.9cm，9cm 3．36解析：两边长之比是1∶2，只能是底边长与腰长的比，所以设底边长为xcm，则腰长为 2xcm，故有 x＋2x＋2x＝ 15，x＝3，2x＝6. 4．解：如图，由于条件中中线分周长为两部分，并没有指明哪一部分是9cm，哪一部分是 12cm，因此， 应有两种情形． 设这个等腰三角形的腰长AB 为 xcm，底边长 BC 为 ycm，则 A...
