1 勾 股 定 理 培 优 专 题 一 、 本 节 基 础 知 识 1、 勾 股 定 理 的 逆 定 理 : 如 果 三 角 形 的 三 边 长 a、 b、 c 满 足 a2+b2=c2,那 么 这 个 三 角 形 是 直 角三 角 形 . 2、 命 题 与 原 命 题 : 勾 股 定 理 的 逆 定 理 的 题 设 和 结 论 恰 好 与 勾 股 定 理 的 题 设 和 结 论 相 反 , 我们 把 像 这 样 的 两 个 命 题 叫 做 互 逆 命 题 , 如 果 把 其 中 一 个 叫 做 原 命 题 , 那 么 另 一 个 叫 做 它 的 逆命 题 。 3、 逆 定 理 : 一 般 地 , 如 果 一 个 定 理 的 逆 命 题 经 过 证 明 是 正 确 的 , 它 也 是 一 个 定 理 , 称 这 两个 定 理 互 为 逆 定 理 。 4、 勾 股 数 : 3、 4、 5 这 样 , 能 够 成 为 直 角 三 角 形 三 条 边 长 的 三 个 正 整 数 , 称 为 勾 股 数 。 巩 固 练 习 : 1. 如 果 三 角 形 的 三 边 长 a、 b、 c 满 足 a2+ b2= c2, 那 么 这 个 三 角 形 是 _________三 角 形 ,我 们 把 这 个 定 理 叫 做 勾 股 定 理 的 _________. 2. 在 两 个 命 题 中 , 如 果 第 一 个 命 题 的 题 设 是 第 二 个 命 题 的 结 论 , 而 第 一 个 命 题 的 结 论是 第 二 个 命 题 的 题 设 ,那 么 这 两 个 命 题 叫 做 _________如 果 把 其 中 一 个 命 题 叫 做 原 命题 , 那 么 另 一 个 命 题 叫 做 它 的 _________. 3. 分 别 以 下 列 四 组 数 为 一 个 三 角 形 的 边 长 : (1)6、 8, 10, (2)5、 12、 13, (3)8、 15、17, (4)4、 5、 6, 其 中 能 构 成 直 角 三 角 形 的 有 _________. (填 序 号 ) 4. 若 △ ABC 中 , (b- a)(b+ a)= c2, 则 ∠ B= _________; 5. 如 图 , 正 方 形 网 格 中 , 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为1, 则 网 格 上 的 △ ABC 是________三 角 形 . 6. 若 一 个 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 1、 a、 8(其 中 a 为 ...