北师大版九年级数学重难点梳理

北师大版九年级数学重难点梳理 （上册） 第一章 特殊平行四边 第一节 菱形的性质与判定 重难点：1.掌握菱形的概念、性质以及判定方法，理解菱形与平行四边 形之间的联系 。 2.会用菱形的性质和判定方法来进行有关的论证和计算，会用 菱形的对角线来计算菱形的面积。 3.通过菱形与平行四边形关系的研究，进一步加深对“特殊” 与“一般”的关系。 第二节 矩形的性质与判定 重难点：1.探索并掌握矩形性质及矩形的判定定理 2.矩形的轴对称性 3.直角三角形斜边上的中线的性质 4.矩形的判定（难点） 第三节 正方形的性质与判定 重难点：1.掌握正方形的概念、性质及判定方法，学会证明过程中所运 用的归纳、概括以及转化等数学思想方法。 2.能够用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相 关结论，经历探索、猜想、证明的过程，发展推理论证能力。 第二章 一元二次方程 第一节 认识一元二次方程 重难点：1.理解一元二次方程的概念，会判断一个方程是不是一元二次 方程。 2.会将一元二次方程转化为一般形式，并能指出各项系数及常 数项。 3.会用估算的方法求一元二次方程的近似解。（难点） 第二节 用配方法求解一元二次方程 重难点：1.用直接开平方法解一元二次方程 2.配方法解一元二次方程 3.配方法的应用（难点） 4.求解简单的实际问题 第三节 用公式法求解一元二次方程 重难点：1.一元二次方程的求根公式（难点） 2.公式法解一元二次方程 3.一元二次方程 ax²+bx+c=0(a≠0)的根的情 况 第四节 用因 式分 解法求解一元二次方程 重难点：1.因 式分 解法解一元二次方程 2.选 择 适 当 的方法解一元二次方程（难点） 第五节 一元二次方程的根与系数的关系 重难点：1.知道一元二次方程的根与系数的关系。能运用根与系数的关 系求一元二次方程的两根之和，两根之积及与两根有关的代 数式的值。 2.能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另 一个根或由方程的根确定一元二次方程的系数。 第六节 应用一元二次方程 重难点：1.能根据具体问题的数量关系列出一元二次方程并求解，并能 根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。 2.经历“问题情境--建立模型--模型求解--解释与应用”的过 程，获取更多分析和解决实际问题的方法和经验。 第三章 概率的进一步认识 第一节 用树状图或表格求概率 第二节 用频率估计概率 本章重点：用画树状图法或列表法计算较复...