xOEDBAyxOCBAyEAFOxy图3EDCBA图2EDCBA图1EDCBA北师大版八年级上册期末压轴题系列1 1、如图，已知：点D 是△ABC 的边BC 上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α. ⑴如图1，当α=60°时，∠BCE= ； ⑵如图2，当α=90°时，试判断∠BCE 的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明； （图1） （图2） （图3） ⑶如图3，当α=120°时，则∠BCE= ； 2、如图1，在平面直角坐标系xoy中，直线6yx 与 x 轴交于 A，与 y 轴交于 B，BC⊥AB 交 x 轴于 C。①求△ABC 的面积。 如图2，②D 为 OA 延长线上一动点，以 BD 为直角边做等腰直角三角形 BDE，连结 EA.求直线 EA 的解析式. ③点E 是y 轴正半轴上一点，且∠OAE=30°，OF 平分∠OAE，点M 是射线 AF 上一动点，点N是线段 AO 上一动点，是判断是否存在这样的点M、N，使得 OM+NM 的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明. 3. 如图，直线1l 与x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，直线2l 与直线1l 关于x 轴对称，已知直线1l的解析式为3yx ，（1）求直线2l 的解析式； （2）过A 点在△ABC 的外部作一条直线3l ，过点B 作BE⊥3l 于E,过点C 作CF⊥3l 于F 分别，请画出图形并求证：BE＋CF＝EF （3）△ABC 沿 y 轴向下平移，AB 边交x 轴于点P，过P 点的直线与AC 边的延长线相交于点Q，与y 轴相交与点M，且 BP＝CQ，在△ABC 平移的过程中，①OM 为定值；②MC 为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。 CBAl2l10xyCBA0xyQMPCBA0xy4. 如图①，直线AB 与x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于A、B 两点.OA、OB 的长度分别为a和b，且满足2220aabb. ⑴判断△AOB 的形状. ⑵如图②，正比例函数(0)ykx k的图象与直线AB 交于点Q，过A、B 两点分别作AM⊥OQ 于M，BN⊥OQ 于N，若 AM=9，BN=4，求 MN 的长. ⑶如图③，E 为AB 上一动点，以 AE 为斜边作等腰直角△ADE，P 为BE 的中点，连结 PD、PO，试问：线段 PD、PO 是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明. ① OQNMyxBA② OPyxEDBA③ 5、如图，已知△ABC 和△ADC 是以AC 为公共底边的等腰三角形，E、F 分别在AD 和CD 上，已知：∠ADC+∠ABC=180 °，∠ABC=2∠EBF；（1）求证：EF=AE+FC （2）若点 E、F 在直线 AD 和BD 上，则是否...
