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北师大版八年级数学上册期中压轴题复习练习题

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北师大版八年级数学上册期中压轴题复习练习题 1、如图,长方形ABCD 中AD∥BC,边AB=4,BC=8.将此长方形沿EF 折叠,使点D与点B 重合,点C 落在点G 处. (1)试判断△BEF 的形状,并说明理由; (2)求△BEF 的面积. 2、如图1,在平面直角坐标系中,P(3,3),点A、B 分别在x轴正半轴和y轴负半轴上,且PA=PB. (1)求证:PA⊥PB; (2)若点A(9,0),则点B 的坐标为 ; (3)当点B 在y轴负半轴上运动时,求OA﹣OB 的值; (4)如图2,若点B 在y轴正半轴上运动时,直接写出OA+OB 的值. 3、在平面直角坐标系中,直线AB 与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC:y=x交于C. (1)如图1 若直线AB 的解析式:y=﹣2x+12 ①求点C 的坐标; ②求△OAC 的面积; (2)如图2,作∠AOC 的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E,且OA=4,P、Q 分别为线段OA、OE 上的动点,连接AQ 与PQ,是探索AQ+PQ 是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由. 4、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣1,0),点B(3,0).在第三象限内有一点M(﹣2,m). (I)请用含m 的式子表示△ABM 的面积; (II)当m=时,在y轴上有一点P,使△BMP 的面积与△ABM 的面积相等,请求出点P 的坐标. 5、如图,正方形ABCD 的顶点A、B 分别在x轴和y轴上,DC 的延长线交y轴于E,CB的延长线交x的负半轴于F. (1)求证:△ABF≌△BCE; (2)连接EF,若EF=5,OF=1,OB=2,求正方形ABCD 的边长; (3)在(2)的条件下,动点P 从点A 出发沿 x轴正方向向右移动,当AP 为多少时,△PAD 为等腰三角形? 6、如图,△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D 为 AB 边上一点. (1)求证:△ACE≌△BCD; (2)若 CB=3,AD=2,求 DE 的长. 7、如图1,Rt△ABC 中,AC⊥CB,AC=15,AB=25,点 D 为斜边上动点. (1)如图2,过点 D 作 DE⊥AB 交 CB 于点 E,连接 AE,当 AE 平分∠CAB 时,求 CE; (2)如图3,在点 D 的运动过程中,连接 CD,若△ACD 为等腰三角形,求 AD. 8、如图,直线 y=﹣2x+4 交 x轴和y轴于点 A 和点 B,点 C(0,﹣2)在 y轴上,连接 AC. (1)求点 A 和点 B 的坐标; (2)若点 P 是直线 AB 上一点,若△APC 的面积为 4,求点 P; (3)过点 B 的直线 BE 交 x 轴于点 E(E 点在点 A 右侧...

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