《一次函数》 培优资料（1） 专 题 一 ： 一 次 函 数 的 定 义 、图像及性质 1.对于一次函数y k x k 1 k 0 ，下列叙述正确的是（ ） A．当0 k 1 时，函数图象经过第一、二、三象限 B．当k 0 时，y 随x 的增大而减小 C．当k 1 时，函数图象一定交于y 轴的负半轴 D．函数图象一定经过点1 , 2 2.对任意实数 k，直线 y=kx+（2k+1）恒过一定点，该定点的坐标 是 ． 3.直线 y=kx+b 经过点（2，﹣4），且当 3≤x≤6 时，y 的最大值为 8 则 k+b 的值为 ． 4.两 个 一次函数y=ax+b与y=bx+a在同一坐标系中的图象大致是（ ） 5.如图，函数 y=mx﹣4m（m 是常数，且 m≠0）的图象分别交 x 轴 y 轴于点M、N，线段 MN 上两点 A、B（点 B 在点 A 的右侧），作 AA1 ⊥x 轴，BB1⊥x 轴，且垂足分别为 A1，B1，若 OA1+OB1＞4，则△OA1A 的面积 S1 与△OB1B 的面积 S2 的大小关系是（ ） A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．不确定的 6.已知直线 y n x n 1 1 n 1 （n 为正整数）与坐标轴围成的三角形的 面积为 Sn，则 S1+S2+S3+…+S2018= ． 7．如图，在平面直角坐标系中，函数 y=﹣2x+12 的图象分别交 x 轴 y 轴于 A、B 两点，过点 A 的直线交 y 正半轴于点 M，且点 M 为线段OB 的中点． （1）求直线 AM 的函数解析式． （2）试在直线 AM 上找一点 P，使得 S△ABP=S△ AOM，请直接写出点 P 的坐标． 8.点 C 在直线 AM 上，在坐标平面内是否存在点 D，使以 A、O、 C、D 为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点 D 的坐标； 若不存在，请说明理由． 专题二：重要公式和结论 1.直线 y=kx+b 过点（x1，y1），（x2，y2），若 x1﹣x2=1，y1﹣y2=﹣2，则k 的值为 ． 2.含 45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中 A（﹣2 0），B（0，1），则直线 BC 的解析式为 ． 3.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是平行四边形，且 A（4，0）、B（6，2）、M（4，3）．在平面内有一条过点 M 的直线将平行四边形 OABC 的面积分成相等的两部分，请写出该直线的函数表达式 ． 4．如图，点 A 的坐标为（﹣2，0），点 B 在直线 上运动，当 点B 的坐标是 时，线段 AB 最短，最短距离为 . 5．如图，点 A、B...
