第二章第三节函数的单调性与最值一、选择题1．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是()A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－|x|2．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1f(x2)”的是()A．f(x)＝B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝exD．f(x)＝ln(x＋1)3．函数f(x)＝(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是()A．(0,1)B．[，1)C．(0，]D．(0，]4．下列区间中，函数f(x)＝|ln(2－x)|在其上为增函数的是()A．(－∞，1]B．[－1，]C．[0，)D．[1,2)5．函数y＝()2x2－3x＋1的递减区间为()A．(1，＋∞)B．(－∞，)C．(，＋∞)D．[，＋∞)6．已知函数f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函数，在(0，＋∞)上单调递减，且f()>0>f(－)，则方程f(x)＝0的根的个数为()A．0B．1C．2D．3二、填空题7．函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是________．8．函数f(x)＝，g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是________．9．已知函数f(x)＝(a≠1)，若f(x)在区间(0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．三、解答题10．已知函数f(x)对任意的a，b∈R恒有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且当x>0时，f(x)>1
(1)求证：f(x)是R上的增函数；(2)若f(4)＝5，解不等式f(3m2－m－2)0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．12．设奇函数f(x)在[－1,1]上是增函数，f(－1)＝－1
若函数f(x)≤t2－2at＋1对所有的x∈[－1,1]，a∈[－1,1]都成立，求t的取值范围．详解答案一、选择题1．
