函数反函数对数及对数函数VIP免费

函数一、函数：1．函数的概念(1)函数的定义：设BA、是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为Axxfy),((2)函数的定义域、值域在函数Axxfy),(中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做)(xfy的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合Axxf)(称为函数)(xfy的值域。(2)函数的三要素：定义域、值域和对应法则2．映射的概念设BA、是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任意元素，在集合B中都有唯一确定的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做从A到B的映射，通常记为BAf:重、难点突破重点：掌握映射的概念、函数的概念，会求函数的定义域、值域难点：求函数的值域和求抽象函数的定义域重难点：1．关于抽象函数的定义域求抽象函数的定义域，如果没有弄清所给函数之间的关系，求解容易出错误问题1：已知函数)(xfy的定义域为][ba，，求)2(xfy的定义域问题2：已知)2(xfy的定义域是][ba，，求函数)(xfy的定义1．求值域的几种常用方法（1）配方法：对于（可化为）“二次函数型”的函数常用配方法，如求函数4cos2sin2xxy，可变为2)1(cos4cos2sin22xxxy解决（2）基本函数法：一些由基本函数复合而成的函数可以利用基本函数的值域来求，如函数)32(log221xxy就是利用函数uy21log和322xxu的值域来求。（3）判别式法：通过对二次方程的实根的判别求值域。如求函数22122xxxy的值域由22122xxxy得012)1(22yxyyx，若0y，则得21x，所以0y是函数值域中的一个值；若0y，则由0)12(4)]1(2[2yyy得021332133yy且，故所求值域是]2133,2133[（4）分离常数法：常用来求“分式型”函数的值域。如求函数1cos3cos2xxy的值域，因为1cos521cos3cos2xxxy，而]2,0(1cosx，所以]25,(1cos5x，故]21,(y（5）利用基本不等式求值域：如求函数432xxy的值域当0x时，0y；当0x时，xxy43，若0x，则4424xxxx若0x，则4)4()(2)4(4xxxxxx，从而得所求值域是]43,43[（6）利用函数的单调性求求值域：如求函数])2,1[(2224xxxy的值域因)14(22823xxxxy，故函数])2,1[(2224xxxy在)21,1(上递减、在)0,21(上递增、在)21,0(上递减、在)2,21(上递增，从而可得所求值域为]30,815[（7）图象法：如果函数的图象比较容易作出，则可根据图象直观地得出函数的值域（求某些分段函数的值域常用此法一、选择题1．下列四种说法正确的一个是（）A．表示的是含有的代数式B．函数的值域也就是其定义中的数集BC．函数是一种特殊的映射D．映射是一种特殊的函数2．已知f满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=，那么等于（）A．B．C．D．3．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．4．已知函数的定义域为（）A．B．C．D．5．设，则（）A．B．0C．D．6．下列图中，画在同一坐标系中，函数与函数的图象只可能是（）7．设函数，则的表达式为（）A．B．C．D．8．已知二次函数，若，则的值为（）A．正数B．负数C．0D．符号与a有关9．已知在克的盐水中，加入克的盐水，浓度变为，将y表示成x的函数关系式（）A．B．C．D．10．已知的定义域为，则的定义域为（）A．B．C．D．二、填空题：11．已知，则=.12．若记号“*”表示的是，则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个实数“a，b，c”成立一个恒等式.13．集合A中含有2个元素，集合A到集合A可构成个不同的映射.14．从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满.这样继续下去，建立所倒次数和酒精残留量之间的函数关系式.三、解答题：15、①．求函数的定义域；②求函数的值域；③求函数的值域.16、在同一坐标系中绘制函数，得图象.xyAxyBxyCxyD17已知函数，其中，求函数解析式.18设是抛物线，并且当点在抛物线图象上时，点在函数的图象上，求的解析式.19动点P从边长为1的...