1单选题：磁性几何魔方2022 阿里巴巴全球数学竞赛把实心立方体 ABCD − A1B1C1D1 (假设 AB = 1 )按如下方式分成 12 块（图 1):1) 取 6 条面上的对角线 AC,AB1, AD1, C1B, C1D, C1A1;2) 考虑以立方体中心为顶点, 上述 6 条对角线及 12 条棱之一为对边的三角形;3) 这 18 个三角形把立方体切成了 12 块, 每块是一个四面体, 每个四面体有两条棱是立方体的棱;4) 每个四面体仅通过其上立方体的棱和其它四面体连结.图 1: 磁性几何魔方这样一个玩具可以摆出各种形状（图 2).图 2: 其它形状的例子问: 在这个玩具所有可能的形状中,其上两点之间(在空间中)距离的最大值是多少？2√11✓7 + 4√2√131 + 2√2以上都不对63单选题：间隔围观某日，某地的一片巨大空场地上有一场街头艺术表演，引起部分群众围观. 我们将此地看作一个欧氏平面，表演的区域中心记作点 K.设群众为 A1, A2, . . . , An, . . ., 他们按照从 A1 开始的顺序依次选定一个围观的位置P1, P2, . . . , Pn, . . . ,但需同时满足以下三个条件.条件 1: An 围观的位置与 K 的距离不小千 10 米，即对任意 n, KPn ≥ 10 米；条件 2: An 围观的位置与前面每个人位置的距离都需要不小千 1 米，即对任意 n ≥ 2 和任意 1 ≤ m ≤ n − 1, PmPn ≥ 1 米.条件 3: 在满足条件 1 和条件 2 的前提下，An 选择与 K 尽量接近的点进行围观，即他希望 KPn 取到最小可能的值. 如果同时满足条件 1 和条件 2 且使得 KPn 取到最小可能值的 Pn 不止一个，那么 An 可以选择其中的任意一个点.例如，对千 A1, 他选择位置时没有条件 2，故他会选择以 K 为圆心，10 米为半径的圆周 C 上的任意一点（与 K 的距离恰为 10 米)；对千 A2, 他也希望 P2 与 K 的距离恰为 10 米，即 P2 也在 C 上. 由千 C 上有许多点与 P1 的距离不小千 1 米，他可以选择其中任意一点.(1) 请问，以下说法哪个正确？存在正实数 c1, c2, 使得对任意正整数 n, 无论 A1, A2, . . . , An, 怎么选择位置，均有 c1 ≤ KPn ≤ c2 （单位：米)；存在正实数 c1, c2, 使得对任意正整数 n, 无论 A1, A2, . . . , An, 怎么选择位置，均有 c1√n ≤ KPn ≤ c2√n （单位：米)；存在正实数 c1, c2, 使得对任意正整数 n, 无论 A1, A2, . . . , An...
